Câu hỏi:

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $CD{\rm{//}}\left( {SAB} \right).$

B. $AB{\rm{//}}\left( {SCD} \right).$

C. \[BC{\rm{//}}\left( {SAD} \right).\]

D. $AC{\rm{//}}\left( {SBD} \right).$

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AC$ và $BD$ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$. Khi đó $O$ thuộc $(SBD)$, do đó $AC$ cắt $(SBD)$ tại $O$, suy ra $AC$ không song song với $(SBD)$. Các khẳng định còn lại đều đúng vì $AB // CD$, $BC // AD$.
Vậy đáp án sai là D.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm cuối HK1 Toán 11 - Cánh Diều - Đề 2

17/09/2025

1 lượt thi

0 / 38

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 29:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SCD} \right)$ là đường thẳng song song với mặt phẳng nào sau đây?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AB \parallel CD$.

$\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SCD} \right)$ có điểm chung là $S$.

Gọi $d$ là giao tuyến của $\left( {SAB} \right)$ và $\left( {SCD} \right)$.

Khi đó $d$ đi qua $S$ và song song với $AB$ và $CD$.

Vì $AB \parallel CD$ và $AB, CD \subset \left( {ABCD} \right)$ nên $d$ song song với $\left( {ABCD} \right)$.

Câu 30:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Mệnh đề sai là: "Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước có vô số mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho."
Qua một điểm nằm ngoài một mặt phẳng cho trước, chỉ có duy nhất một mặt phẳng song song với mặt phẳng đã cho.

Câu 31:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O.$ Gọi $M,\,\,N,\,\,P$ lần lượt là trung điểm của $SA,\,\,SD,\,\,AB.$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có:
$M$ là trung điểm $SA$, $N$ là trung điểm $SD$ $\Rightarrow$ $MN // AD$.
$P$ là trung điểm $AB$ $\Rightarrow$ $MP$ không song song với $BD$ (vì $ABCD$ là hình bình hành nên $AB$ không song song $BD$).
Mà $AD // BC$ nên $MN // BC$ suy ra $MN // (SBC)$.
Vậy $(MNP)$ không song song $(SBC)$.

Ta có:
$MN // AD$
$NP$ không song song $CD$
Suy ra $(MNP)$ không song song $(ABCD)$

$O$ là tâm hình bình hành $ABCD$ $\Rightarrow$ $O$ là trung điểm $AC$ và $BD$.
Xét $\Delta SAC$: $MO$ là đường trung bình $\Rightarrow$ $MO // SC$.
Xét $\Delta SAD$: $NO$ là đường trung bình $\Rightarrow$ $NO // SA$.
Do đó, $(MON) // (SAC)$.
Suy ra $(MON)$ không song song $(SBC)$ vì $(SAC)$ không song song $(SBC)$.

Ta có: $MN // AD$ và $P$ là trung điểm $AB$ $\Rightarrow$ $(MNP)$ song song $(ABCD)$ suy ra $(MNP)$ song song $(SBD)$.

Câu 32:

Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp.

Câu 33:

Cho hình lăng trụ \[ABC.{A_1}{B_1}{C_1}.\] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Đáp án A đúng vì hai mặt đáy của hình lăng trụ song song với nhau.
Đáp án B đúng vì $AA_1$ song song với $BC$ và $CC_1$, mà $BC$ và $CC_1$ nằm trong mặt phẳng $(BCC_1)$.
Đáp án C sai vì $AB$ cắt mặt phẳng $(A_1B_1C_1)$ tại $B_1$.
Đáp án D đúng nếu lăng trụ đứng.

Vậy đáp án sai là C.

Câu 34:

Có bao nhiêu hình biểu diễn cho hình tứ diện trong bốn hình dưới đây?