Câu hỏi:
Cho hình chóp S.ABC thoả mãn \({\rm{SA}} \bot ({\rm{ABC}}),\widehat {{\rm{SBA}}} = {40^o },\widehat {{\rm{SCA}}} = {35^o }.\)
Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng \(({\rm{ABC}})\) bằng
Đáp án đúng: A
Do đó, góc giữa $SB$ và $(ABC)$ là $\widehat{SBA} = 40^o$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Suy ra $x = \arcsin \frac{1}{3} + k2\pi$ hoặc $x = \pi - \arcsin \frac{1}{3} + k2\pi$ với $k \in \mathbb{Z}$.
Do đó, $a = \arcsin \frac{1}{3}$ và $b = \pi - \arcsin \frac{1}{3}$.
Vậy $\frac{a+b}{\pi} = \frac{\arcsin \frac{1}{3} + \pi - \arcsin \frac{1}{3}}{\pi} = \frac{\pi}{\pi} = 1$.
Đáp án là $\frac{1}{\pi }(\arcsin \frac{1}{3} + \pi - \arcsin \frac{1}{3})$
Công thức tính lãi kép là: $A_n = A_0(1+r)^n$.
Trong trường hợp này, $A_0 = 40,000,000$ đồng và $r = 0.0052$.
Ta muốn tìm $n$ sao cho $A_n > 48,000,000$.
$40,000,000(1+0.0052)^n > 48,000,000$
$(1.0052)^n > \frac{48,000,000}{40,000,000}$
$(1.0052)^n > 1.2$
Lấy logarit tự nhiên hai vế:
$n \ln(1.0052) > \ln(1.2)$
$n > \frac{\ln(1.2)}{\ln(1.0052)}$
$n > \frac{0.1823215}{0.0051865} \approx 35.15$
Vì $n$ phải là một số nguyên, nên $n$ nhỏ nhất phải là 36.
Tuy nhiên, ta cần kiểm tra lại với $n=36$ và $n=37$.
Khi $n=36$: $A_{36} = 40,000,000(1.0052)^{36} \approx 47,894,800$ VNĐ < 48,000,000 VNĐ
Khi $n=37$: $A_{37} = 40,000,000(1.0052)^{37} \approx 48,144,400$ VNĐ > 48,000,000 VNĐ
Vậy số tháng ít nhất là 37.
Gọi $M$ là trung điểm của $A'B'$. Hạ $MI \perp AB$ tại $I$.
Khi đó góc giữa mặt bên $(ABB'A')$ và đáy $(ABCD)$ là góc $\widehat{A'IM}$.
Ta có $AI = \frac{AB - A'B'}{2} = \frac{14 - 8}{2} = 3$ (m).
Trong tam giác $A'AB$, gọi $H$ là hình chiếu của $A'$ lên $AB$. Khi đó $A'H = \sqrt{AA'^2 - AH^2} = \sqrt{5^2 - 3^2} = 4$ (m).
Vì $MI$ là đường cao của hình thang cân $ABB'A'$, nên $MI = A'H = 4$ (m).
Xét tam giác vuông $A'AI$, ta có $\tan{\widehat{A'IA}} = \frac{A'A}{AI} = \frac{4}{3}$.
$\Rightarrow \widehat{A'IA} = \arctan{\frac{4}{3}} \approx 53.13^o$.
Gọi $O$ và $O'$ lần lượt là tâm của đáy lớn và đáy nhỏ. Gọi $E$ là trung điểm của $AB$, $E'$ là trung điểm của $A'B'$. Khi đó $OE = \frac{AB}{2} = 7$, $O'E' = \frac{A'B'}{2} = 4$.
Gọi $I$ là hình chiếu của $E'$ lên $OE$, suy ra $E'I = OO'$. Ta có $EI = OE - OI = 7 - 4 = 3$.
Ta có $AA' = BB' = CC' = DD' = 5$. Gọi $H$ là hình chiếu của $A'$ trên $mp(ABCD)$.
$\Rightarrow A'H \perp (ABCD)$. Suy ra $A'H \perp AI$. Ta có $AI = \frac{AB - A'B'}{2} = \frac{14 - 8}{2} = 3$.
Khi đó $A'H = \sqrt{AA'^2 - AI^2} = \sqrt{5^2 - 3^2} = 4$.
Vậy $\tan{\varphi} = \frac{4}{3} \Rightarrow \varphi = \arctan{\frac{4}{3}} \approx 53.13^o$.
Ta lại có: $OI = 3$.
Ta cần tìm góc giữa mặt bên và đáy. Ta tính: $tan \alpha = \frac{h}{\frac{a-b}{2}} = \frac{4}{(14-8)/2} = \frac{4}{3}$.
$\alpha \approx 53.13^o$.
Vậy n = 53, tuy nhiên không có đáp án nào gần với 53. Kiểm tra lại đề bài ta thấy đề bài hỏi góc nhị diện cạnh đáy nhỏ, tức là góc tạo bởi mặt bên và đáy nhỏ.
Gọi $K$ là hình chiếu của A' trên A'B'. $A'K = \sqrt{5^2 - 3^2} = 4$. Khoảng cách từ A' tới (A'B'C'D') bằng 4.
Ta có cạnh đáy nhỏ bằng 8. Tính trung đoạn hình chóp cụt:
$\frac{14-8}{2} = 3$.
$\Rightarrow cos(\alpha) = \frac{3}{5} \Rightarrow \alpha = arccos(\frac{3}{5}) = 53.13$. Vậy góc nhị diện bằng $180 - 53.13 = 126.87^o$.
Giả sử hình chóp cụt đều có cạnh đáy lớn a = 14, cạnh đáy nhỏ b = 8, cạnh bên c = 5.
Gọi $\alpha$ là góc giữa mặt bên và mặt đáy lớn, $\beta$ là góc giữa mặt bên và mặt đáy nhỏ. Ta có:
$cos(\beta) = - cos(\alpha)$.
$\alpha = arctan(\frac{4}{3}) = 53.13^o$.
$\beta = 180 - 53.13 = 126.87^o$. Vậy $n \approx 42$.
Khoảng cách từ tâm $O$ của cung tròn đến dây cung là $h = \sqrt{R^2 - l^2} = \sqrt{20^2 - 16^2} = \sqrt{400 - 256} = \sqrt{144} = 12$ cm.
Bán kính đường tròn khi quay là $r = R - h = 20 - 12 = 8$ cm.
Thể tích khối tròn xoay là $V = \pi r^2 . 2\pi R = 2 \pi^2 r^2 R = 2 \pi^2 (8^2)(20) = 2 \pi^2 . 64 . 20 = 2560 \pi^2 \approx 2560 * (3.14)^2 \, \text{cm}^3$. Vậy nên đáp án gần nhất là 4
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( {{{\rm{P}}_1}} \right):3{\rm{x}} + 4{\rm{y}} + 7 = 0\) và \(\left( {{P_2}} \right):5x + 12z + 17 = 0.\)
Mặt phẳng \(\left( {{{\rm{P}}_1}} \right)\) có một vectơ pháp tuyến với tọa độ là \((3;4;7).\)
Mặt phẳng \(\left( {{{\rm{P}}_2}} \right)\) có một vectơ pháp tuyến với tọa độ là \((5;12;17).\)
Tích vô hướng của hai vectơ với tọa độ \((3;4;0)\) và \((5;0;12)\) bằng 15
Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {{{\rm{P}}_1}} \right)\) và \(\left( {{{\rm{P}}_2}} \right)\) (làm tròn đến hàng đơn vị của độ) bằng \({77^o }.\)
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho các hàm số \({\rm{y}} = {\rm{f}}({\rm{x}})\) và \({\rm{y}} = {\rm{g}}({\rm{x}})\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thoả mãn \(\int_0^1 f (x)dx = 2,\int_0^1 g (x)dx = 5\)
\(\int_0^1 8 f(x)dx = 8\int_0^1 g (x)dx.\)
\(\int_0^1 3 g(x)dx = 3\int_0^1 g (x)dx \ne 3\int_0^1 f (x)dx.\)
\(\int_0^1 {(8f(} x) - 3g(x))dx = \int_0^1 8 f(x)dx - 3\int_0^1 g (x)dx\)
\(\int_0^1 {(8f(} x) - 3g(x))dx = 8 \cdot 2 - 5 \cdot 3 = 1.\)
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \({\rm{y}} = \frac{{{\rm{x}} - 2}}{{2{\rm{x}} + 1}}.\)
Tập xác định của hàm số là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - \frac{1}{2}} \right\}\)
Đạo hàm của hàm số là \({y^\prime } = \frac{5}{{{{(2x + 1)}^2}}}\)
Các đường tiệm cận của hàm số là \({\rm{x}} = \frac{1}{2},{\rm{y}} = - \frac{1}{2}.\)
Đồ thị của hàm số có dạng như hình bên.
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Một đội văn nghệ của một trường phổ thông gồm có 45 học sinh, trong đó có 22 học sinh nam và 23 học sinh nữ. Có 28 bạn biết đánh đàn (trong đó có 12 nam và 16 nữ) và 17 bạn không biết đánh đàn (trong đó có 10 nam và 7 nữ). Chọn ngẫu nhiên một bạn học sinh trong đội văn nghệ. Gọi A là biến cố học sinh được chọn là nam, B là biến cố học sinh được chọn biết đánh đàn
\({\rm{P}}({\rm{B}}\mid \overline {\rm{A}} ) = \frac{7}{{17}}.\)
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT
