JavaScript is required

Câu hỏi:

Cho đồ thị y=f(x)y=f(x) như hình vẽ bên. Công thức diện tích miền được gạch sọc ở hình bên là

A. . 12(x2+3)dx\displaystyle\int\limits_{-1}{2} (-x^2+3)\,\mathrm{d}x.
B. 12(2x22x4)dx\displaystyle\int\limits_{-1}{2} (2x^2-2x-4)\,\mathrm{d}x.
C. 12(x22x1)dx\displaystyle\int\limits_{-1}{2} (x^2-2x-1)\,\mathrm{d}x.
D. 12(2x2+2x+4)dx\displaystyle\int\limits_{-1}{2} (-2x^2+2x+4)\,\mathrm{d}x.
Trả lời:

Đáp án đúng:


Quan sát đồ thị, ta thấy:
  • Parabol có đỉnh là $(0;3)$ nên có dạng $y = ax^2 + 3$
  • Parabol đi qua điểm $(1;2)$ nên $2 = a(1)^2 + 3 \Rightarrow a = -1$
  • Vậy, phương trình của parabol là $y = -x^2 + 3$

Do đó, diện tích hình phẳng giới hạn bởi $y = -x^2 + 3$ và trục $Ox$ từ $-1$ đến $2$ là:
$\displaystyle S = \int_{-1}^{2} |-x^2 + 3| dx = \int_{-1}^{2} (-(-x^2 + 3)) dx = \int_{-1}^{2} (-2x^2+2x+4) dx$ (do phần diện tích nằm phía trên trục Ox)

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan