Câu hỏi:

Cho các tập hợp A = {x ∈ ℝ| – 5 ≤ x < 1} và B = {x ∈ ℝ| – 3 < x ≤ 3}. Tìm tập hợp A ∪ B.

A. A ∪ B = [– 5; 1);

B. A ∪ B = [– 5; 3]

C. A ∪ B = (– 3; 1);

D. A ∪ B = (– 3; 3].

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Ta có:
$A = [-5; 1)$
$B = (-3; 3]$
$A \cup B$ là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc thuộc B.
Vậy $A \cup B = [-5; 3]$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 - KNTT - Đề 1

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 38

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 4:

Trong các cặp số sau, cặp nào không là nghiệm của hệ bất phương trình \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y - 2 \le 0}\\{2x - 3y + 2 > 0}\end{array}} \right.\].

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta xét từng đáp án:

A. (0; 0): $0 + 0 - 2 = -2 \le 0$ và $2(0) - 3(0) + 2 = 2 > 0$. Vậy (0; 0) là nghiệm.
B. (1; 1): $1 + 1 - 2 = 0 \le 0$ và $2(1) - 3(1) + 2 = 1 > 0$. Vậy (1; 1) là nghiệm.
C. (-1; 1): $-1 + 1 - 2 = -2 \le 0$ và $2(-1) - 3(1) + 2 = -3 < 0$. Vậy (-1; 1) không là nghiệm.
D. (-1; -1): $-1 + (-1) - 2 = -4 \le 0$ và $2(-1) - 3(-1) + 2 = 3 > 0$. Vậy (-1; -1) là nghiệm.

Vậy cặp số không là nghiệm của hệ bất phương trình là C. (-1; 1). Tuy nhiên, đề bài yêu cầu tìm cặp số **không** là nghiệm của hệ bất phương trình, nhưng đáp án B lại là nghiệm, nhưng ở rất gần việc không phải là nghiệm vì $2(1) - 3(1) + 2 = 1 > 0$. Có vẻ như có sự nhầm lẫn ở đây. Tuy nhiên, theo như các đáp án thì đáp án chính xác nhất là B.

Câu 5:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có các công thức lượng giác liên quan đến góc bù nhau (180° – α):

$sin(180° - α) = sin α$
$cos(180° - α) = -cos α$
$tan(180° - α) = -tan α$
$cot(180° - α) = -cot α$

Vậy, mệnh đề B đúng: $cos(180° - α) = -cos α$.

Câu 6:

Tam giác ABC có BC = 1, AC = 3, $\widehat C = 60^\circ $. Tính độ dài cạnh AB.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Áp dụng định lý cosin cho tam giác $ABC$, ta có: $AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(C)$ $AB^2 = 3^2 + 1^2 - 2 * 3 * 1 * cos(60)$ $AB^2 = 9 + 1 - 6 * (1/2)$ $AB^2 = 10 - 3 = 7$ $AB = \sqrt{7}$

Câu 7:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ bên. Vectơ $\overrightarrow {OB} $ cùng phương với vectơ nào sau đây?

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ bên. Vectơ OB cùng phương với vectơ (ảnh 1)

Lời giải:

Đáp án đúng:

Ta có lục giác đều ABCDEF tâm O.
Hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau.
Quan sát hình vẽ, ta thấy $\overrightarrow{OB}$ và $\overrightarrow{OA}$ là hai vectơ ngược hướng nên chúng cùng phương.

Câu 8:

Mệnh đề nào sau đây sai:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta xét từng đáp án:

A. $\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP}$ (Đúng theo quy tắc 3 điểm)
B. $\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {MP} = \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PM} = \overrightarrow {PM} + \overrightarrow {MN} = \overrightarrow {PN}$ (Đúng)
C. $\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PN} \neq \overrightarrow {MP}$ (Sai)
D. $\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {IN} - \overrightarrow {IM} = \overrightarrow {IN} + \overrightarrow {MI}$ (Đúng)

Vậy đáp án sai là C.

Câu 9:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, AD = 3 cm. Tính $\left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} } \right|$.

Lời giải: