Câu hỏi:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. sin (180° – α) = – sin α;

B. cos (180° – α) = – cos α;

C. tan (180° – α) = tan α;

D. cot (180° – α) = cot α.

Trả lời:

Đáp án đúng: B

Ta có các công thức lượng giác liên quan đến góc bù nhau (180° – α):

$sin(180° - α) = sin α$
$cos(180° - α) = -cos α$
$tan(180° - α) = -tan α$
$cot(180° - α) = -cot α$

Vậy, mệnh đề B đúng: $cos(180° - α) = -cos α$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 - KNTT - Đề 1

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 38

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 6:

Tam giác ABC có BC = 1, AC = 3, $\widehat C = 60^\circ $. Tính độ dài cạnh AB.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Áp dụng định lý cosin cho tam giác $ABC$, ta có: $AB^2 = AC^2 + BC^2 - 2 * AC * BC * cos(C)$ $AB^2 = 3^2 + 1^2 - 2 * 3 * 1 * cos(60)$ $AB^2 = 9 + 1 - 6 * (1/2)$ $AB^2 = 10 - 3 = 7$ $AB = \sqrt{7}$

Câu 7:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ bên. Vectơ $\overrightarrow {OB} $ cùng phương với vectơ nào sau đây?

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O như hình vẽ bên. Vectơ OB cùng phương với vectơ (ảnh 1)

Lời giải:

Đáp án đúng:

Ta có lục giác đều ABCDEF tâm O.
Hai vectơ cùng phương là hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau.
Quan sát hình vẽ, ta thấy $\overrightarrow{OB}$ và $\overrightarrow{OA}$ là hai vectơ ngược hướng nên chúng cùng phương.

Câu 8:

Mệnh đề nào sau đây sai:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta xét từng đáp án:

A. $\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP}$ (Đúng theo quy tắc 3 điểm)
B. $\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {MP} = \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PM} = \overrightarrow {PM} + \overrightarrow {MN} = \overrightarrow {PN}$ (Đúng)
C. $\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PN} \neq \overrightarrow {MP}$ (Sai)
D. $\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {IN} - \overrightarrow {IM} = \overrightarrow {IN} + \overrightarrow {MI}$ (Đúng)

Vậy đáp án sai là C.

Câu 9:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, AD = 3 cm. Tính $\left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} } \right|$.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có $\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{BA} = -\overrightarrow{AB}$.
Do đó, $\overrightarrow{BC} + \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{AD} - \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{BD}$.
Vì $ABCD$ là hình chữ nhật nên $BD = \sqrt{AB^2 + AD^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$ cm.
Vậy $\left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} } \right| = 5$ cm.

Câu 10:

Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và điểm M bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có G là trọng tâm tam giác ABC nên $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \overrightarrow{0}$.
Với điểm M bất kỳ, ta có:
$\overrightarrow{MA} = \overrightarrow{MG} + \overrightarrow{GA}$
$\overrightarrow{MB} = \overrightarrow{MG} + \overrightarrow{GB}$
$\overrightarrow{MC} = \overrightarrow{MG} + \overrightarrow{GC}$
Suy ra $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} = 3\overrightarrow{MG} + \overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = 3\overrightarrow{MG} + \overrightarrow{0} = 3\overrightarrow{MG}$.
Vậy $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG}$

Câu 11:

Cho ba điểm A, B, C như hình vẽ:

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Lời giải: