Câu hỏi:

Mệnh đề nào sau đây sai:

A. $\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP} $;

B. $\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {MP} = \overrightarrow {PN} $;

C. $\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP} $;

D. $\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {IN} + \overrightarrow {MI} $.

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Ta xét từng đáp án:

A. $\overrightarrow {MN} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MP}$ (Đúng theo quy tắc 3 điểm)
B. $\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {MP} = \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PM} = \overrightarrow {PM} + \overrightarrow {MN} = \overrightarrow {PN}$ (Đúng)
C. $\overrightarrow {MN} - \overrightarrow {NP} = \overrightarrow {MN} + \overrightarrow {PN} \neq \overrightarrow {MP}$ (Sai)
D. $\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {IN} - \overrightarrow {IM} = \overrightarrow {IN} + \overrightarrow {MI}$ (Đúng)

Vậy đáp án sai là C.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 - KNTT - Đề 1

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 38

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 9:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4 cm, AD = 3 cm. Tính $\left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} } \right|$.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có $\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AD}$ và $\overrightarrow{BA} = -\overrightarrow{AB}$.
Do đó, $\overrightarrow{BC} + \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{AD} - \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{AD} + \overrightarrow{BA} = \overrightarrow{BD}$.
Vì $ABCD$ là hình chữ nhật nên $BD = \sqrt{AB^2 + AD^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16 + 9} = \sqrt{25} = 5$ cm.
Vậy $\left| {\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BA} } \right| = 5$ cm.

Câu 10:

Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và điểm M bất kỳ. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có G là trọng tâm tam giác ABC nên $\overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = \overrightarrow{0}$.
Với điểm M bất kỳ, ta có:
$\overrightarrow{MA} = \overrightarrow{MG} + \overrightarrow{GA}$
$\overrightarrow{MB} = \overrightarrow{MG} + \overrightarrow{GB}$
$\overrightarrow{MC} = \overrightarrow{MG} + \overrightarrow{GC}$
Suy ra $\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} = 3\overrightarrow{MG} + \overrightarrow{GA} + \overrightarrow{GB} + \overrightarrow{GC} = 3\overrightarrow{MG} + \overrightarrow{0} = 3\overrightarrow{MG}$.
Vậy $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = 3\overrightarrow {MG}$

Câu 11:

Cho ba điểm A, B, C như hình vẽ:

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Từ hình vẽ, ta thấy điểm M nằm giữa A và B, và MB = 3MA. Vì $\overrightarrow{MA}$ và $\overrightarrow{MB}$ ngược hướng nên $\overrightarrow {MB} = - 3\overrightarrow {MA}$

Câu 12:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow u = - 2\overrightarrow i + \overrightarrow j $. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow u $.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có $\overrightarrow u = - 2\overrightarrow i + \overrightarrow j $ có nghĩa là $\overrightarrow u $ có tọa độ là $(-2; 1)$.
Vậy đáp án đúng là B.

Câu 13:

Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Hai vectơ $\overrightarrow{a} = (x_1, y_1)$ và $\overrightarrow{b} = (x_2, y_2)$ cùng phương khi và chỉ khi tồn tại số $k$ sao cho $\overrightarrow{a} = k\overrightarrow{b}$ hay $(x_1, y_1) = k(x_2, y_2)$. Điều này tương đương với $\frac{x_1}{x_2} = \frac{y_1}{y_2} = k$ (nếu $x_2, y_2$ khác 0).

Đáp án A: $\overrightarrow{a} = (1, 0)$ và $\overrightarrow{b} = (0, 1)$. Ta thấy $\frac{1}{0}$ và $\frac{0}{1}$ không bằng nhau.
Đáp án B: $\overrightarrow{u} = (3, -2)$ và $\overrightarrow{v} = (6, 4)$. Ta thấy $\frac{3}{6} = \frac{1}{2}$ và $\frac{-2}{4} = \frac{-1}{2}$. Vậy, hai vectơ này không cùng phương.
Đáp án C: $\overrightarrow{i} = (2, 3)$ và $\overrightarrow{j} = (-6, -9)$. Ta thấy $\frac{2}{-6} = \frac{-1}{3}$ và $\frac{3}{-9} = \frac{-1}{3}$. Vậy, hai vectơ này cùng phương.
Đáp án D: $\overrightarrow{c} = (2, 3)$ và $\overrightarrow{d} = (-6, 9)$. Ta thấy $\frac{2}{-6} = \frac{-1}{3}$ và $\frac{3}{9} = \frac{1}{3}$. Vậy, hai vectơ này không cùng phương.

Vậy đáp án đúng là C.

Câu 14:

Cho hai vectơ $\overrightarrow a $ và $\overrightarrow b $ khác vectơ-không. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Lời giải: