Câu hỏi:

• A: Sai, vì ví dụ $x = -1$, thì $x < 0$ nhưng $x^2 = 1 > 0$.


• B: Sai, vì ví dụ $x = -0.5$, thì $x > -1$ nhưng $x^2 = 0.25 > 0$. Tuy nhiên, nếu $x = 0$, thì $x > -1$ nhưng $x^2 = 0$ (không lớn hơn 0). Vậy mệnh đề này sai.


• C: Sai, vì ví dụ $x = 0.5$, thì $x > 0$ nhưng $x^2 = 0.25 < 0.5 = x$. Vậy mệnh đề này sai.


• D: Đúng, vì với mọi số thực $x < 0$, ta có $x^2 > 0$.

Ta xét từng mệnh đề:

• (1) “Nếu tam giác ABC vuông tại A thì $AB^2 + AC^2 = BC^2$”. Đây là định lý Pytago, do đó mệnh đề này đúng.


• (2) “Nếu ABCD là hình thoi thì ABCD cũng là hình vuông”. Mệnh đề này sai, vì hình thoi chỉ trở thành hình vuông khi có thêm một góc vuông hoặc hai đường chéo bằng nhau.


• (3) “Tam giác ABC đều thì tam giác ABC có AB = AC”. Mệnh đề này đúng, vì định nghĩa tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

Vậy có 2 mệnh đề đúng.