Câu hỏi:

• A: Sai, vì ví dụ $x = -1$, thì $x < 0$ nhưng $x^2 = 1 > 0$.


• B: Sai, vì ví dụ $x = -0.5$, thì $x > -1$ nhưng $x^2 = 0.25 > 0$. Tuy nhiên, nếu $x = 0$, thì $x > -1$ nhưng $x^2 = 0$ (không lớn hơn 0). Vậy mệnh đề này sai.


• C: Sai, vì ví dụ $x = 0.5$, thì $x > 0$ nhưng $x^2 = 0.25 < 0.5 = x$. Vậy mệnh đề này sai.


• D: Đúng, vì với mọi số thực $x < 0$, ta có $x^2 > 0$.

Ta xét từng mệnh đề:

• (1) “Nếu tam giác ABC vuông tại A thì $AB^2 + AC^2 = BC^2$”. Đây là định lý Pytago, do đó mệnh đề này đúng.


• (2) “Nếu ABCD là hình thoi thì ABCD cũng là hình vuông”. Mệnh đề này sai, vì hình thoi chỉ trở thành hình vuông khi có thêm một góc vuông hoặc hai đường chéo bằng nhau.


• (3) “Tam giác ABC đều thì tam giác ABC có AB = AC”. Mệnh đề này đúng, vì định nghĩa tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.

Vậy có 2 mệnh đề đúng.

Ta xét các mệnh đề:

• A $\Rightarrow$ B: Nếu ABCD là hình chữ nhật thì AB = CD. Mệnh đề này đúng.


• A $\Rightarrow$ C: Nếu ABCD là hình chữ nhật thì ABCD là hình bình hành. Mệnh đề này đúng.


• B $\Rightarrow$ C: Nếu AB = CD thì ABCD là hình bình hành. Mệnh đề này sai, vì AB = CD chỉ xảy ra khi ABCD là hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật...


• C $\Rightarrow$ B: Nếu ABCD là hình bình hành thì AB = CD. Mệnh đề này đúng.

Vậy mệnh đề sai là B $\Rightarrow$ C.