JavaScript is required

Câu hỏi:

Cặp số nào sau đây không là nghiệm của hệ bất phương trình x+y ≤22x-3y>-2

A.
A. (0; 0);
B.
B. (1; 1);
C.
C. (– 1; 1);
D.
D. (– 1; – 1).
Trả lời:

Đáp án đúng: D


Ta xét từng đáp án:
  • A. (0; 0): Thay $x = 0$ và $y = 0$ vào hệ bất phương trình, ta có $\begin{cases} 0 + 0 \leq 2 \\ 2(0) - 3(0) > -2 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 0 \leq 2 \\ 0 > -2 \end{cases}$. Cả hai bất phương trình đều đúng, vậy (0; 0) là nghiệm của hệ.
  • B. (1; 1): Thay $x = 1$ và $y = 1$ vào hệ bất phương trình, ta có $\begin{cases} 1 + 1 \leq 2 \\ 2(1) - 3(1) > -2 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 2 \leq 2 \\ -1 > -2 \end{cases}$. Cả hai bất phương trình đều đúng, vậy (1; 1) là nghiệm của hệ.
  • C. (-1; 1): Thay $x = -1$ và $y = 1$ vào hệ bất phương trình, ta có $\begin{cases} -1 + 1 \leq 2 \\ 2(-1) - 3(1) > -2 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} 0 \leq 2 \\ -5 > -2 \end{cases}$. Bất phương trình thứ hai sai, vậy (-1; 1) không là nghiệm của hệ.
  • D. (-1; -1): Thay $x = -1$ và $y = -1$ vào hệ bất phương trình, ta có $\begin{cases} -1 + (-1) \leq 2 \\ 2(-1) - 3(-1) > -2 \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases} -2 \leq 2 \\ 1 > -2 \end{cases}$. Cả hai bất phương trình đều đúng, vậy (-1; -1) là nghiệm của hệ.
Vậy cặp số không là nghiệm của hệ bất phương trình là (-1; 1).

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 10 - CTST - Đề 3

18/09/2025
0 lượt thi
0 / 24
Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 14:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 1. Giá trị →AB-→CA bằng bao nhiêu?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có $\overrightarrow{AB} - \overrightarrow{CA} = \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC}$.\nDo tam giác $ABC$ đều, cạnh bằng 1, nên $AB = AC = 1$ và góc $\angle BAC = 60^\circ$.\n$\left| \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} \right|^2 = AB^2 + AC^2 + 2 \cdot AB \cdot AC \cdot \cos(\angle BAC) = 1^2 + 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot 1 \cdot \cos(60^\circ) = 1 + 1 + 2 \cdot \frac{1}{2} = 3$.\nVậy $\left| \overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} \right| = \sqrt{3}$.
Câu 15:

Cho A = {x ∈ ℕ| x chia hết cho 3 và x chia hết cho 2}, B = {x ∈ ℕ| x chia hết cho 12}. Nhận xét nào dưới đây là đúng?

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có:
  • A = {x $\in$ \u2115| x chia hết cho 3 và x chia hết cho 2} = {x $\in$ \u2115| x chia hết cho 6}
  • B = {x $\in$ \u2115| x chia hết cho 12}
Vì mọi số chia hết cho 12 đều chia hết cho 6, và ngược lại không đúng.
Ví dụ: 6 chia hết cho 6 nhưng không chia hết cho 12.
Suy ra A = B
Câu 16:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình x+2y<2x≥0y≥0 là:

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có:
$x+2y < 2$ là miền nghiệm nằm phía dưới đường thẳng $x+2y = 2$.
$x \geq 0$ là miền nghiệm nằm bên phải trục Oy.
$y \geq 0$ là miền nghiệm nằm phía trên trục Ox.
Vậy miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền trong tam giác OAB với A(2; 0), B(0; 1) và O(0; 0).
Câu 17:

Với tam giác ABC có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không có điểm đầu và điểm cuối là ba đỉnh của tam giác?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Tam giác ABC có 3 đỉnh là A, B, C. Ta có các vectơ khác vectơ 0 có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của tam giác là: $\vec{AB}, \vec{BA}, \vec{AC}, \vec{CA}, \vec{BC}, \vec{CB}$. Vậy có tất cả 6 vectơ.
Do đó, đáp án đúng là A.
Câu 18:

Các phần tử của tập hợp A = {x ∈ ℝ: 2x2 – 5x – 7 = 0} là:

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta giải phương trình $2x^2 - 5x - 7 = 0$.
Ta có $a - b + c = 2 - (-5) + (-7) = 0$, vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1 = -1$ và $x_2 = \frac{-c}{a} = \frac{-(-7)}{2} = \frac{7}{2}$.
Vậy $A = \{-1; \frac{7}{2}\}$.
Câu 19:

Cho các điểm phân biệt A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 20:

Cho tam giác ABC có BC = 24, AC = 13, AB = 15. Nhận xét nào sau đây đúng về tam giác ABC.

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 21:

Xét mệnh đề P: “∃ x ∈ ℝ: 2x – 3 ≥ 0”. Mệnh đề phủ định P¯ của mệnh đề P là

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 22:
Cho các tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5} và B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tìm các tập hợp A ∪ B, A ∩ B.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 23:

Tìm m để A = (m – 1; 2] là tập con của tập B = (0; m + 9).

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT GD KT&PL Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Giáo Dục Kinh Tế Và Pháp Luật Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1137 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Lịch Sử Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu953 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Công Nghệ Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu1057 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Hóa Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu443 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Sinh Học Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

111 tài liệu535 lượt tải
50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026

Bộ 50 Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT Môn Vật Lí Năm 2026 – Theo Cấu Trúc Đề Minh Họa Bộ GD&ĐT

181 tài liệu503 lượt tải