Câu hỏi:

Các phần tử của tập hợp A = {x ∈ ℝ: 2x² – 5x – 7 = 0} là:

A. A = $(\begin{matrix} - 1; \frac{3}{2} \end{matrix})$

B. A = $(- 1)$

C. $(- 1; \frac{7}{2})$

D. $(\frac{7}{2})$

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Ta giải phương trình $2x^2 - 5x - 7 = 0$.
Ta có $a - b + c = 2 - (-5) + (-7) = 0$, vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1 = -1$ và $x_2 = \frac{-c}{a} = \frac{-(-7)}{2} = \frac{7}{2}$.
Vậy $A = \{-1; \frac{7}{2}\}$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Câu trắc nghiệm giữa HK1 Toán 10 - CTST - Đề 3

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 24

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 19:

Cho các điểm phân biệt A, B, C, D. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Theo quy tắc cộng vectơ, ta có: $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{BC} = \overrightarrow{AC}$.
Vậy đáp án đúng là C.

Câu 20:

Cho tam giác ABC có BC = 24, AC = 13, AB = 15. Nhận xét nào sau đây đúng về tam giác ABC.

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có:

$BC^2 = 24^2 = 576$
$AB^2 + AC^2 = 15^2 + 13^2 = 225 + 169 = 394$

Vì $BC^2 > AB^2 + AC^2$ nên tam giác ABC là tam giác tù tại A. Áp dụng định lý cosin trong tam giác ABC: $BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * cosA$ $cosA = (AB^2 + AC^2 - BC^2) / (2 * AB * AC) = (15^2 + 13^2 - 24^2) / (2 * 15 * 13) = (394 - 576) / 390 = -182 / 390 = -91 / 195 \approx -0.4667$ $A = arccos(-91/195) \approx 117.8^{\circ}$ Vậy, ABC là tam giác tù, với $A \approx 118^{\circ}$.

Câu 21:

Xét mệnh đề P: “∃ x ∈ ℝ: 2x – 3 ≥ 0”. Mệnh đề phủ định $\bar{P}$ của mệnh đề P là

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Mệnh đề phủ định của mệnh đề tồn tại là mệnh đề với mọi, và phủ định của $\geq$ là <.
Vì vậy, mệnh đề phủ định của P là “$\forall$ x $\in$ $\mathbb{R}$: 2x – 3 < 0”.

Câu 22:

Cho các tập hợp A = {0; 1; 2; 3; 4; 5} và B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tìm các tập hợp A ∪ B, A ∩ B.

Lời giải:

Đáp án đúng:

Ta có:

$A \cup B$ là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc A hoặc B. Vậy $A \cup B = \{0; 1; 2; 3; 4; 5; 6\}$.
$A \cap B$ là tập hợp chứa các phần tử chung của A và B. Vậy $A \cap B = \{2; 3; 4; 5\}$.

Câu 23:

Tìm m để A = (m – 1; 2] là tập con của tập B = (0; m + 9).

Lời giải:

Đáp án đúng:

Để $A = (m - 1; 2]$ là tập con của $B = (0; m + 9)$, ta cần có:

$m - 1 \ge 0$ (điểm đầu của A lớn hơn điểm đầu của B, hoặc bằng)
$2 < m + 9$ (điểm cuối của A nhỏ hơn điểm cuối của B)

Điều kiện 1: $m - 1 \ge 0 \Leftrightarrow m \ge 1$
Điều kiện 2: $2 < m + 9 \Leftrightarrow m > -7$
Kết hợp hai điều kiện, ta có $m \ge 1$.

Câu 24:

Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức F(x; y) = 5x – 10y với cặp (x; y) thuộc vào miền nghiệm của hệ bất phương trình

\{\begin{cases} x \geq 1 \\ x \leq 4 \\ x + y - 5 \leq 0 \\ y \geq 0 \end{cases}

Lời giải: