Câu hỏi:

Tìm giá trị lớn nhất của biết thức $F(x;y)=x+2y$ với điều kiện $\left\{ \begin{aligned}&0 \le y \le 4 \\&x \ge 0 \\&x-y-1 \le 0 \\& x+2y-10 \le 0 \\ \end{aligned} \right.$.

Theo nghiên cứu, mỗi kilôgam thịt bò chứa $800$ đơn vị protein và 200 đơn vị lipit., mỗi kilôgam thịt lợn chứa $600$ đơn vị protein và $400$ đơn vị lipit. Một gia đình cần ít nhất $900$ đơn vị protein và $400$ đơn vị lipit trong thức ăn mỗi ngày. Biết rằng gia đình này chỉ mua nhiều nhất $1,6$ kg thịt bò và $1,1$ kg thịt lợn. Giá tiền một kg thịt bò là $160$ nghìn đồng, một kg thịt lợn là $110$ nghìn đồng. Gọi $x, \, y$ lần lượt là số kg thịt bò và thịt lợn mà gia đình đó cần mua để tổng số tiền họ phải trả là ít nhất mà vẫn đảm bảo lượng protein và lipit trong thức ăn. Tính $x^2 + y^2$ (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăngten cao $5$ m. Từ vị trí quan sát $A$ cao $7$ m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh $B$ và chân $C$ của cột ăng-ten dưới góc $50^\circ$ và $40^\circ$ so với phương nằm ngang.

Tính chiều cao của tòa nhà. (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất của đơn vị mét)

Cho tam giác $ABC$ có $AB=5,$ $\widehat{B}=60^\circ$, $\widehat{C}=45^\circ$. Độ dài cạnh $AC$ là

Giá trị $\cos 45^\circ + \sin 45^\circ$ bằng

Điểm $O(0;0)$ thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho tập hợp $M=\Big\{x \in \mathbb{R} \, \big| \, x-29<4-2x \Big\}$. Tập hợp $M$ viết dưới kí hiệu khoảng, nửa khoảng, đoạn là

Tập hợp nào sau đây là tập rỗng?

Mệnh đề phủ định của mệnh đề $P$: "$\sqrt{2} \le 2$" là