Tổ 1 có 5 sinh viên nữ và 6 sinh viên nam. Chọn ngẫu nhiên 2 sinh viên nam đi dự đại hội. Hỏi có bao nhiêu cách chọn?

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Đây là bài toán tổ hợp. Ta cần chọn 2 sinh viên nam từ 6 sinh viên nam. Số cách chọn là tổ hợp chập 2 của 6, ký hiệu là C(6, 2) hoặc 6C2. Công thức tính tổ hợp là C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), trong đó n! là giai thừa của n. Trong trường hợp này, C(6, 2) = 6! / (2! * 4!) = (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) / (2 * 1 * 4 * 3 * 2 * 1) = (6 * 5) / (2 * 1) = 30 / 2 = 15. Vậy có 15 cách chọn 2 sinh viên nam từ 6 sinh viên nam.

300+ câu hỏi trắc nghiệm Lý thuyết xác suất và thống kê toán lời giải cụ thể từng bước - Phần 1

50 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 5:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 người ngồi theo một dãy ghế hàng ngang có 6 số ngồi?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đây là bài toán về hoán vị. Có 6 người, cần sắp xếp vào 6 vị trí. Số cách sắp xếp là 6! (6 giai thừa), tức là 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720. Vậy đáp án đúng là B.

Câu 6:

Trong ngân hàng đề thi có 10 bài dễ, 9 bài trung bình và 8 bài khó. Hỏi có bao nhiêu cách lập một đề thi có 3 bài gồm: 1 bài khó, 1 bài trung bình và 1 bài dễ?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Để lập một đề thi có 3 bài gồm 1 bài khó, 1 bài trung bình và 1 bài dễ, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Chọn 1 bài dễ từ 10 bài dễ: Có 10 cách chọn.
2. Chọn 1 bài trung bình từ 9 bài trung bình: Có 9 cách chọn.
3. Chọn 1 bài khó từ 8 bài khó: Có 8 cách chọn.

Theo quy tắc nhân, số cách lập đề thi là tích của số cách chọn ở mỗi bước: 10 * 9 * 8 = 720 cách.

Vậy, đáp án đúng là D. 720.

Câu 7:

Trong hộp bi có 6 viên đỏ và 4 viên đen (cùng kích cỡ). Rút ra ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để trong 2 viên bi rút ra có ít nhất 1 viên đỏ:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Số cách rút 2 viên bi từ 10 viên là C(10, 2) = 45.
Xác suất để có ít nhất 1 viên đỏ bằng 1 trừ xác suất không có viên đỏ nào. Tức là cả 2 viên đều đen.
Số cách rút 2 viên đen từ 4 viên đen là C(4, 2) = 6.
Xác suất để cả 2 viên đều đen là 6/45 = 2/15.
Xác suất để có ít nhất 1 viên đỏ là 1 - 2/15 = 13/15.

Câu 8:

Một lớp học có 30 sinh viên, trong đó có 5 em giỏi, 10 em khá và 10 em trung bình. Chọn ngẫu nhiên 3 em trong lớp. Xác suất để cả 3 em được chọn đều là sinh viên yếu:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số sinh viên yếu trong lớp là 30 - 5 - 10 - 10 = 5. Số cách chọn 3 sinh viên từ 30 sinh viên là C(30, 3). Số cách chọn 3 sinh viên yếu từ 5 sinh viên yếu là C(5, 3). Vậy xác suất để cả 3 em được chọn đều là sinh viên yếu là: P = C(5,3) / C(30,3) = (5!/(3!2!)) / (30!/(3!27!)) = (5*4/2) / (30*29*28/(3*2)) = 10 / (30*29*14/3) = 1 / (29*14) = 1/406.

Câu 9:

Một hộp bi gồm 4 bi đỏ và 6 bi xanh (cùng kích cỡ) được chia thành hai phần bằng nhau. Xác suất để mỗi phần đều có cùng số bi đỏ và bi xanh:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Ta có tổng cộng 10 bi, chia thành hai phần bằng nhau, mỗi phần 5 bi.
Số cách chia 10 bi thành 2 phần 5 bi là C(10,5).
Để mỗi phần có cùng số bi đỏ và bi xanh, tức là mỗi phần có 2 bi đỏ và 3 bi xanh.
Số cách chọn 2 bi đỏ từ 4 bi đỏ là C(4,2) = 6.
Số cách chọn 3 bi xanh từ 6 bi xanh là C(6,3) = 20.
Số cách chia để mỗi phần có 2 bi đỏ và 3 bi xanh là C(4,2) * C(6,3) = 6 * 20 = 120.
Tổng số cách chia 10 bi thành 2 phần 5 bi là C(10,5) = 10! / (5! * 5!) = (10*9*8*7*6) / (5*4*3*2*1) = 252.
Xác suất để mỗi phần đều có cùng số bi đỏ và bi xanh là 120/252 = 10/21.
Vậy đáp án đúng là B.

Câu 10:

Tín hiệu thông tin được phát 3 lần với xác suất thu được mỗi lần là 0,4. Xác suất để nguồn thu nhận được thông tin đó:

Lời giải: