Nội dung nào sau đây không phải là bài học lịch sử của các cuộc đấu tranh bảo vệ Tổ quốc từ năm 1945 đến nay?

Một tác giả muốn xuất bản một cuốn sách Toán họBiết phí xuất bản là \(7\) triệu đồng và giá tiền in mỗi cuốn sách là 50 000 đồng. Gọi \(t\,\,\,\left( t\ge 1 \right)\) là số cuốn sách sẽ in và \(f\left( t \right)\) (Đơn vị nghìn đồng) là chi phí trung bình của mỗi cuốn sách. Khi đó, phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(f\left( t \right)\) là

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau.

Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hoá bằng hàm số \(y=f\left( t \right)=\frac{5\,000}{1+5{{\text{e}}^{-t}}},\,t\ge 0,\) trong đó thời gian \(t\) (năm) được tính kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm \(f\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\left( t \right)\) sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Sau khi phát hành bao nhiêu năm thì tốc độ bán hàng là lớn nhất? (làm tròn kết quả tới chữ số hàng phần mười).

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là

Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=-{{x}^{3}}+2x-1\) tại điểm \(M\left( 0;-1 \right)\) có hệ số góc là

Người ta muốn làm một cái bể dạng hình hộp chữ nhật không nắp (như hình vẽ) có thể tích bằng \(1{{\text{m}}^{3}}\). Chiều cao của bể là \(5\)dm, các kích thước khác là \(x\)m, \(y\)m với \(x>0\) và \(y>0\). Diện tích toàn phần của bể (không kể nắp) là hàm số \(S\left( x \right)\) trên khoảng \(\left( 0;+\infty \right)\). Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(S\left( x \right)\) là đường thẳng \(y=ax+b\). Giá trị của biểu thức \(P={{a}^{2}}+{{b}^{2}}\) bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số \(y=-{{x}^{4}}+4{{x}^{2}}\) trên đoạn \(\left[ -1;2 \right]\) bằng

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm thỏa mãn \(f'\left( x \right)=\left( 1-{{x}^{2}} \right)\left( x-5 \right)\). Hàm số \(y=3f\left( x+3 \right)-{{x}^{3}}+12x\) nghịch biến trên khoảng \(\left( a;+\infty \right)\) với \(a\) là số nguyên nhỏ nhất. Tìm \(a\).

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Theo thống kê tại một nhà máy Z, nếu áp dụng tuần làm việc 40 giờ thì mỗi tuần có 100 công nhân đi làm và mỗi công nhân làm được 120 sản phẩm trong một giờ. Nếu tăng thời gian làm việc thêm 2 giờ mỗi tuần thì sẽ có 1 công nhân nghỉ việc và năng suất lao động giảm 5 sản phẩm/1 công nhân/1 giờ. Ngoài ra, số phế phẩm mỗi tuần ước tính là \(P\left( x \right)=\frac{95{{x}^{2}}+120x}{4}\), với \(x\) là thời gian làm việc trong một tuần (đơn vị: giờ). Nhà máy cần áp dụng thời gian làm việc mỗi tuần mấy giờ để số lượng sản phẩm thu được mỗi tuần là lớn nhất?

Với giá trị nào dưới đây của \(m\) thì hàm số \(y=\text{cos}2x+mx\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Một khối khí được làm nóng bằng cách truyền 50 kJ cho nó. Đồng thời, nó được nén bởi lực thực hiện được công 40 kJ.

Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong \(t\) giờ được cho bởi hàm số có công thức \(c\left( t \right)=\frac{t}{{{t}^{2}}+1}\) \(\left( mg/L \right)\). Khi đó

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số nào dưới đây?

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\) tại điểm \(A\left( 3;1 \right)\) là

Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?

Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ -1;1 \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Đồ thị hàm số có bao nhiêu tiệm cận ngang?

Cho hàm số \(y=\frac{x-1}{2x-3}\) \(\left( C \right)\).

Với giá trị nào dưới đây của \(m\) thì hàm số \(y=\text{cos}2x+mx\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\)?

Một bể chứa \(2{{m}^{3}}\) nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ không đổi với tốc độ \(20\) lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau \(t\) phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số \(f\left( t \right)\), thời gian \(t\) tính bằng phút. Biết rằng tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(f\left( t \right)\) là \(y=10\). Tính nồng độ muối trong bể sau khi bơm được \(1\) giờ.