Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong \(t\) giờ được cho bởi hàm số có công thức \(c\left( t \right)=\frac{t}{{{t}^{2}}+1}\) \(\left( mg/L \right)\). Khi đó
Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong \(t\) giờ được cho bởi hàm số có công thức \(c\left( t \right)=\frac{t}{{{t}^{2}}+1}\) \(\left( mg/L \right)\). Khi đó
Một loại thuốc được dùng cho một bệnh nhân và nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân được giám sát bởi bác sĩ. Biết rằng nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân sau khi tiêm vào cơ thể trong \(t\) giờ được cho bởi hàm số có công thức \(c\left( t \right)=\frac{t}{{{t}^{2}}+1}\) \(\left( mg/L \right)\). Khi đó
a) Nồng độ thuốc trong máu của bện nhân sau \(3\) giờ là \(c\left( 3 \right)=\frac{3}{10}\left( mg/L \right)\).
b) Đạo hàm của hàm số \(c\left( t \right)=\frac{t}{{{t}^{2}}+1}\) là \(c\text{ }\!\!'\!\!\text{ }\left( t \right)=\frac{1-{{t}^{2}}}{{{\left( {{t}^{2}}+1 \right)}^{2}}}\).
c) Nồng độ thuốc trong máu bệnh nhân tăng trong khoảng \(t\in \left( 0;\,2 \right)\).
d) Nồng độ thuốc trong máu của bệnh nhân cao nhất khi \(t=\frac{1}{2}\).
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Bộ Đề Kiểm Tra Giữa Học Kì I - Toán 12 - Chân Trời Sáng Tạo là tài liệu ôn luyện toàn diện và hữu ích, giúp học sinh lớp 12 củng cố kiến thức, phát triển kỹ năng giải toán chuyên sâu. Được thiết kế với cấu trúc câu hỏi đa dạng, bám sát nội dung chương trình học, đề thi không chỉ rèn luyện khả năng tư duy logic mà còn khuyến khích học sinh phân tích, vận dụng kiến thức một cách linh hoạt và sáng tạo. Đây là hành trang vững chắc, giúp các em tự tin đối mặt với kỳ thi, đạt được thành tích tốt nhất và xây dựng nền tảng Toán học bền vững cho các chặng đường học tập tiếp theo.
Câu hỏi liên quan
Tính tổng tất cả các số hạng của một cấp số nhân có số hạng đầu là\(\frac{1}{2}\), số hạng thứ tư là 32 và số hạng cuối là 2048.
Cho hình bình hành ABCD và một điểm \(S\) không thuộc mặt phẳng\((ABCD)\), các điểm M, N lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AB, SC. Gọi \(O=AC\cap BD\);
Cho tứ điện ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD, BC, M là một điểm trên cạnh AB, N là một điểm trên cạnh AC. Khi đó:
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
Tìm chu kì \(T\) của hàm số \(y=\text{sin}\left( 5x-\frac{\pi }{4}\right)\).
Cho cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có công sai \(d<0\) thoả mãn \(\left\{ \begin{array}{*{35}{l}} {{u}_{1}}+{{u}_{7}}=26 \\ u_{2}^{2}+u_{6}^{2}=466 \\ \end{array} \right.\).
Khi đó:
Một công ty ghi chép lại tiền lương hàng tháng của các nhân víên vănphòng của họ và thu được bảng tần số ghép nhóm sau:
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \text { Lương tháng (triệu đồng) } & {[6 ; 8)} & {[8 ; 10)} & {[10 ; 12)} & {[12 ; 14)} \\ \hline \text { Số nhân viên } & 3 & 6 & 8 & 7 \\ \hline \end{array}\)
Tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:
Trong đợt kiểm tra 15 phút, giáo víên khảo sát thời gian hoàn thành bài kiểm tra của một nhóm học sinh được ghi lại ở bảng sau (đơn vị thời gian phút):
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text { Nhóm } & {[10 ; 14)} & {[14 ; 18)} & {[18 ; 22)} & {[22 ; 26)} & {[26 ; 30)} \\ \hline \text { Tần số } & 54 & 78 & 120 & 45 & 12 \\ \hline \end{array}\)
Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
Cho tứ diện \(ABCD\).Gọi \(M,N\) lần lượt là trung điểm của \(AC\) và \(BC\). Trên đoạn \(BD\) lấy điểm sao cho \(BP=2PD\). Khi đó, giao điểm của đường thẳng \(CD\) với mặt phẳng \(\left( MNP \right)\) là
Ông Minh gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với hình thức lãi kép kỉ hạn 12 tháng lãi suất \(7%/\) năm. Giả sử trong khoảng thời gian gửi tiển ông Minh không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi, hỏi sau 10 năm thì tổng số tiển cả vốn lẫn lãi mà ông nhận được là bao nhiêu (đơn vị: đồng, tính kết quả gần đúng đến hàng nghìn)?
Cho hình chóp S.A B C D, trong đó ABCD là một hình thang với đáy AB và CD. Gọi \(I\) và \(J\) lần lượt là trung điểm của AD và BC, G là trọng tâm của tam giác SAB. Giao tuyến \(d\) của hai mặt phẳng \((SAB)\)và \((GIJ)\). Biết \(d\) cắt SA tại \(M\) và cắt SB tại \(N\).Tứ giác MNJI là hình bình hành thì \(AB=kCD\). Khi đó \(k=\) ?
Điều tra về số lượng học sinh khối 11 trong một lớp học, người ta thu được dữ liệu của 100 lớp học và có bảng phân phối tần số ghép nhóm sau:
\(\begin{array}{|l|c|c|c|c|c|} \hline \text { Nhóm } & {[36 ; 38)} & {[38 ; 40)} & {[40 ; 42)} & {[42 ; 44)} & {[44 ; 46)} \\ \hline \text { Tần số } & 9 & 15 & 25 & 30 & 21 \\ \hline \end{array}\)
Tìm trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên. (làm tròn đến số thập phân thứ hai)
Biểu thức sau: \(T=2\sin \left( \frac{9\pi }{2}-x \right)+3\cos (19\pi -x)=k\cos x\).
Khi đó \(k=\) ?
Người ta đo đường kính của 61 cây gỗ được trồng sau 12 năm(đơn vị: centimét), họ thu được bảng tần số ghép nhóm sau:
\(\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text { Đường kính } & {[20 ; 25)} & {[25 ; 30)} & {[30 ; 35)} & {[35 ; 40)} & {[40 ; 45)} \\ \hline \text { Số cây } & 4 & 12 & 26 & 13 & 6 \\ \hline \end{array}\)
Trong các hàm số sau, hàm số nào liên tục tại điểm \(x=0\) ?
Trong không gian cho tứ diện \(ABCD\).Gọi \(M,N\) lần lượt là trungđiểm của \(AB,CD\).Trên cạnh \(AD\) lấy điểm \(P\) không trùng vớitrung điểm của \(AD\), gọi \(E\) là giao điểm của \(BD\) và \(MP\).Giaođiểm của đường thẳng \(BC\) và mặt phẳng \(\left( MNP \right)\) là
Nếu \(\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=5\) thì \(\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\left[ 3-4f\left( x \right) \right]\) bằng bao nhiêu?
Cho tứ diện \(ABCD\), gọi \(I,J,K\) lần lượt là trung điểm của \(AC,BC\)và \(BD\), Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( ABD \right)\) và \(\left(IJK \right)\) là đường thẳng
Phương trình \(\text{sin}x=\text{sin}\frac{2\pi }{3}\) tương tương với
Một cái guồng nước có vành kim loại ngoài cùng là một đường tròn tâm O , bán kính là 4 m. Xét chất điểm \(M\) thuộc đường tròn đó và góc \(\alpha =(OA,OM)\). Giả sử mực nước lúc đang xét là tiếp xúc với đường tròn \((O;4)\) và guồng nước quay theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ). Biết rằng guồng nước quay hết một vòng sau 40 giây (\(t=0\) giây khi điểm \(M\) trùng \(A\)). Hỏi thời điểm nào (trong 1 vòng quay đầu tiên) thì điểm \(M\) ở vị trí cao nhất so với mặt nước?
