Vật có khối lượng m chuyển động trên mặt sàn ngang bởi một lực đẩy \(\overrightarrow {{F_1}}\) và lực kéo \(\overrightarrow {{F_2}} \) như hình 6.4. Biết F₁ = F₂ = F hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là µ. Gia tốc của vật có biểu thức nào sau đây?

Khi hai quả cầu kim loại A và B chạm nhau, điện tích sẽ phân bố lại cho đến khi điện thế của chúng bằng nhau. Tổng điện tích của hệ thống (A và B) được bảo toàn.

Điện tích tổng cộng ban đầu: +8C + (-2C) = +6C.

Sau khi chạm nhau và tách ra, mỗi quả cầu sẽ có điện tích bằng nhau (vì chúng là kim loại và giống hệt nhau). Do đó, mỗi quả cầu sẽ có điện tích là: +6C / 2 = +3C.

Tuy nhiên, các đáp án không có giá trị +3C cho cả hai quả cầu. Do đó, ta cần xem xét lại đề bài và các đáp án một cách cẩn thận hơn. Đề bài hỏi "điện tích lúc sau của A, B *có thể* nhận các giá trị nào", tức là có thể có yếu tố nào đó ảnh hưởng đến sự phân bố điện tích không đều.

Đáp án 1: +5C, +5C. Tổng điện tích là +10C, không bảo toàn điện tích. Loại.
Đáp án 2: +2C, +4C. Tổng điện tích là +6C, bảo toàn điện tích. Có thể xảy ra nếu có sự khác biệt nhỏ về kích thước hoặc hình dạng của hai quả cầu, hoặc có điện dung khác nhau, hoặc do quá trình trao đổi điện tích không hoàn toàn lý tưởng. Do đó đây là đáp án phù hợp nhất.
Đáp án 3: -3C, +9C. Tổng điện tích là +6C, bảo toàn điện tích. Tuy nhiên, rất khó để quả cầu A đang tích điện dương lại chuyển sang tích điện âm lớn như vậy khi chạm vào quả cầu B tích điện âm nhỏ hơn.
Đáp án 4: Chúng trung hòa về điện. Điều này không thể xảy ra vì tổng điện tích ban đầu là +6C.

Vậy, đáp án phù hợp nhất là đáp án 2, mặc dù nó không hoàn toàn lý tưởng. Lý do là vì các đáp án khác đều không hợp lý hoặc không bảo toàn điện tích.

Công thức lực tương tác giữa hai điện tích điểm là: F = k*|q1*q2|/(ε*r^2). Khi đưa từ không khí (ε=1) vào dầu (ε=4) và giảm khoảng cách r đi 2 lần (r' = r/2), lực tương tác mới F' sẽ là: F' = k*|q1*q2|/(4*(r/2)^2) = k*|q1*q2|/(4*r^2/4) = k*|q1*q2|/r^2 = 16*k*|q1*q2|/(4*r^2) = 16F. Vậy lực tương tác tăng 16 lần.

Để tính gia tốc hướng tâm của electron, ta cần sử dụng công thức: a = v^2/r, trong đó v là vận tốc của electron và r là bán kính quỹ đạo. Tuy nhiên, ta chưa biết vận tốc v. Ta có thể tính vận tốc dựa vào lực hút tĩnh điện giữa electron và hạt nhân, lực này đóng vai trò là lực hướng tâm. Lực hút tĩnh điện được tính bằng công thức: F = k*|q1*q2|/r^2, với k = 9.10^9 Nm^2/C^2, q1 và q2 là điện tích của electron và hạt nhân (proton). Trong trường hợp này, |q1| = |q2| = 1,6.10^-19 C. Lực hướng tâm cũng được tính bằng F = m*a = m*v^2/r. Từ đó suy ra v^2 = k*e^2/(m*r), với e là độ lớn điện tích electron.
Vậy, a = v^2/r = k*e^2/(m*r^2) = (9.10^9 * (1,6.10^-19)^2) / (9,1.10^-31 * (0,53.10^-10)^2) ≈ 9.10^22 m/s^2.