Tấm điện môi phẳng, khá rộng, bề dày d, hai mặt song song và cách đều mặt phẳng Oxy, tích điện đều, mật độ điện khối ρ. Trị số D của vectơ cảm ứng điện ở toạ độ (0; 0; \(\frac{d}{4}\)) là:
Đáp án đúng: C
Xét một điểm nằm trong tấm điện môi, cách mặt phẳng Oxy một khoảng z (0 < z < d). Theo định lý Gauss, ta có:
\(\oint {\vec D \cdot d\vec S} = {Q_{enc}}\)
Chọn mặt Gauss là một hình hộp chữ nhật có hai mặt song song với tấm điện môi và diện tích mỗi mặt là S. Khi đó:
\(2DS = \rho V = \rho S(d/2) \Rightarrow D = \frac{{\rho d}}{2}\)
Vì tấm điện môi khá rộng nên có thể coi điện trường là đều bên trong tấm.
Vậy, trị số D của vectơ cảm ứng điện ở tọa độ (0; 0; d/4) là \(D = \frac{{\rho d}}{2}\).
500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
Câu hỏi liên quan
* Hình (1): Đường sức điện đi từ A đến B. Điều này có nghĩa là điện thế ở A cao hơn ở B.
* Hình (2): Đường sức điện đi từ B đến A. Điều này có nghĩa là điện thế ở A thấp hơn ở B.
* Hình (3): Các đường sức điện song song và cách đều nhau, biểu thị điện trường đều. Điện thế giảm đều dọc theo chiều đường sức. Nếu A nằm xa điểm gốc điện thế hơn B theo chiều đường sức, thì điện thế ở A thấp hơn ở B. Tuy nhiên, hình này không cung cấp đủ thông tin để xác định chắc chắn.
Vậy, hình (2) thể hiện điện thế ở A thấp hơn ở B.
* Cường độ điện trường: Tại tâm vòng dây, do tính đối xứng, các điện tích nhỏ trên vòng dây tạo ra các vector cường độ điện trường ngược chiều nhau và triệt tiêu lẫn nhau. Vậy cường độ điện trường tại tâm vòng dây bằng 0.
* Điện thế: Điện thế do một điện tích điểm q gây ra tại một điểm cách nó một khoảng r là V = k.q/r. Vì Q < 0 nên điện thế do mỗi điện tích nhỏ trên vòng dây gây ra tại tâm O đều âm. Điện thế tổng cộng tại tâm O sẽ là tổng đại số của các điện thế âm này, do đó điện thế tại tâm O sẽ có giá trị âm (nhỏ hơn 0) và là giá trị nhỏ nhất (vì gốc điện thế ở vô cùng, điện thế ở vô cùng bằng 0). Vậy điện thế tại tâm vòng dây có giá trị nhỏ nhất.
Vậy đáp án đúng là: Tại tâm vòng dây, cường độ điện trường triệt tiêu và điện thế có giá trị nhỏ nhất.
Phân tích lực tác dụng lên viên bi:
- Trọng lực \(\overrightarrow{P}\) hướng xuống.
- Lực điện \(\overrightarrow{F}\) hướng ngang (do \(\sigma < 0\) và \(q < 0\) nên lực điện đẩy).
- Lực căng dây \(\overrightarrow{T}\).
Biểu diễn các lực và áp dụng điều kiện cân bằng:
\(\overrightarrow{P} + \overrightarrow{F} + \overrightarrow{T} = \overrightarrow{0}\)
Chiếu lên phương ngang và phương thẳng đứng, ta có:
\(F = T\sin \alpha\) và \(P = T\cos \alpha\)
Suy ra: \(F = P\tan \alpha\) hay \(qE = mg\tan \alpha\)
Với điện trường của mặt phẳng rộng vô hạn: \(E = \frac{{\left| \sigma \right|}}{{2{\varepsilon _0}}}\)
Do đó: \(q\frac{{\left| \sigma \right|}}{{2{\varepsilon _0}}} = mg\tan \alpha \Rightarrow q = \frac{{2{\varepsilon _0}mg}}{{\left| \sigma \right|}}\tan \alpha\). Vì \(\sigma < 0\), ta viết \(\left| \sigma \right| = -\sigma\), nhưng vì q < 0 nên ta bỏ dấu trừ, do đó:
\(q = \frac{{2{\varepsilon _0}mg}}{\sigma }tg\alpha\)
