Điện tích Q

Câu 13:

Một viên bi khối lượng m, được treo trên dây nhẹ, không dãn, không dẫn điện vào giữa mặt phẳng rộng, thẳng đứng, tích điện đều, mật độ điện mặt σ < 0, đặt trong không khí. Cho viên bi tích điện q < 0 thì dây treo lệch góc α so với phương thẳng đứng. Biểu thức tính q là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Phân tích lực tác dụng lên viên bi:

Trọng lực \(\overrightarrow P \)
Lực căng dây \(\overrightarrow T \)
Lực điện \(\overrightarrow {{F_d}} \)

Khi viên bi cân bằng:

\(\overrightarrow P + \overrightarrow T + \overrightarrow {{F_d}} = \overrightarrow 0 \)

Chiếu lên phương Ox: \({F_d} = T\sin \alpha \)

Chiếu lên phương Oy: \(P = T\cos \alpha \)

Suy ra: \({F_d} = P\tan \alpha = mg\tan \alpha \)

Lại có: \({F_d} = \left| q \right|E = \left| q \right|\frac{{\left| \sigma \right|}}{{{\varepsilon _0}}} = \left| q \right|\frac{\sigma }{{{\varepsilon _0}}}\)

Do đó: \(\left| q \right|\frac{\sigma }{{{\varepsilon _0}}} = mg\tan \alpha \Rightarrow \left| q \right| = \frac{{{\varepsilon _0}mg}}{\sigma }\tan \alpha \)

Vì q < 0 nên \(q = - \frac{{{\varepsilon _0}mg}}{\sigma }\tan \alpha \). Vì đáp án không có dấu âm, ta xét độ lớn.

Câu 14:

Điện tích Q phân bố đều trong khối cầu bán kính R. Hằng số điện môi trong và ngoài mặt cầu đều bằng 1. Chọn gốc điện thế ở vô cùng thì điện thế tại tâm O của khối cầu là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Điện thế tại tâm của khối cầu tích điện đều là \(V = \frac{3kQ}{2R}\), với k là hằng số Coulomb, Q là điện tích tổng cộng và R là bán kính của khối cầu. Do đó, đáp án đúng là \({V_M} = \frac{{3kQ}}{{2R}}\).

Câu 15:

Điện tích Q phân bố đều trên vòng dây tròn, mảnh, bán kính a trong không khí. Chọn gốc điện thế tại tâm O. Biểu thức điện thế tại điểm M trên đường thẳng đi qua O, vuông góc với mặt phẳng vòng dây, cách O một đoạn x là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Điện thế tại một điểm M cách tâm O một đoạn x trên trục vuông góc với mặt phẳng vòng dây được tính bằng công thức: V = kQ/r, trong đó r là khoảng cách từ một phần tử điện tích trên vòng dây đến điểm M. Vì khoảng cách này là như nhau cho tất cả các phần tử điện tích trên vòng dây và bằng \(\sqrt{a^2 + x^2}\), nên điện thế tại M là \(V_M = kQ/\sqrt{a^2 + x^2}\). Vì gốc điện thế được chọn tại vô cùng (điện thế tại tâm O là không xác định trong trường hợp này, nhưng đề bài lại chọn gốc điện thế tại tâm O), ta cần điều chỉnh lại công thức. Tuy nhiên, nếu đề bài chọn gốc điện thế tại tâm O, thì điện thế tại M sẽ là hiệu điện thế giữa M và O. Điện thế tại tâm O (x=0) là V_O = kQ/a. Vậy, điện thế tại M so với tâm O là V_M - V_O = kQ/\sqrt{a^2 + x^2} - kQ/a = kQ(\frac{1}{\sqrt{a^2 + x^2}} - \frac{1}{a}\). Vậy đáp án đúng là A.

Câu 16:

Khi tích điện Q = –5.10 ^–9 C cho quả cầu kim loại thì đo được điện thế ở tâm của nó là V₀ = – 400 V (gốc điện thế ở vô cùng). Bán kính của quả cầu là:

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Điện thế của quả cầu kim loại tích điện Q được tính bởi công thức V = kQ/R, trong đó k là hằng số Coulomb (k = 9.10^9 Nm^2/C^2), Q là điện tích của quả cầu, và R là bán kính của quả cầu. Từ công thức này, ta có thể tìm bán kính R của quả cầu: R = kQ/V. Thay các giá trị đã cho vào công thức, ta có: R = (9.10^9 * |-5.10^-9|) / |-400| = (9 * 5) / 400 = 45/400 = 0.1125 m = 11.25 cm. Vậy, bán kính của quả cầu là 11,25 cm.

Câu 17:

Xét điện trường đều E = 150 V/m trong không khí, năng lượng điện trường chức trong thể tích 500 lít là:

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tính năng lượng điện trường chứa trong thể tích 500 lít, ta sử dụng công thức:
W = (1/2) * ε₀ * E² * V
Trong đó:
- ε₀ là hằng số điện môi của chân không, ε₀ ≈ 8.854 × 10⁻¹² F/m
- E là cường độ điện trường, E = 150 V/m
- V là thể tích, V = 500 lít = 0.5 m³
Thay số vào công thức:
W = (1/2) * (8.854 × 10⁻¹²) * (150)² * 0.5
W ≈ 5.0 × 10⁻⁸ J
Vậy, đáp án đúng là 5.10⁻⁸ J.

Câu 18:

Bắn 2 electron vào từ trường đều theo hướng vuông góc với đường sức từ với các vận tốc đầu v₁ > v₂. Bỏ qua ảnh hưởng của trọng lực. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Lời giải: