Quy tắc suy luận nào sau đây là quy tắc tam đoạn luận?

\((P \wedge (P \to Q)) \to Q\)

\(((P→Q)\vee(Q→R)) →(P→R) \)

\(((P→Q)\vee(Q→R)) →(Q→R)\)

\(((P→Q) \wedge (Q→R)) →(P→R)\)

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Quy tắc tam đoạn luận là một quy tắc suy luận trong logic mệnh đề, cho phép suy ra một kết luận từ hai tiền đề có dạng "Nếu P thì Q" và "Nếu Q thì R". Kết luận suy ra được là "Nếu P thì R". Như vậy, quy tắc tam đoạn luận có dạng: ((P→Q) ∧ (Q→R)) → (P→R). Các đáp án khác không tuân theo cấu trúc này. Đáp án 1: \((P \wedge (P \to Q)) \to Q\) là Modus Ponens (khẳng định). Nếu P đúng và P kéo theo Q, thì Q đúng. Đáp án 2 và 3 không đúng vì chúng sử dụng phép tuyển (\(\vee\)) và cho ra một kết luận không chính xác theo quy tắc tam đoạn luận.

525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc kèm lời giải chi tiết - Phần 16

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!

30 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 28:

Qui tắc suy luận nào là cơ sở của suy diễn sau: "Nếu hôm nay trời mưa thì cô ta không đến, Nếu cô ta không đến thì ngày mai cô ta đến, Vậy thì, nếu hôm nay trời mưa thì ngày mai cô ta đến."

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Đoạn suy diễn trên có dạng:

Nếu P thì Q
Nếu Q thì R
Vậy, nếu P thì R

Đây chính là cấu trúc của tam đoạn luận (hay còn gọi là quy tắc bắc cầu). Trong trường hợp này:

P: Hôm nay trời mưa
Q: Cô ta không đến
R: Ngày mai cô ta đến

Do đó, quy tắc suy luận được sử dụng ở đây là tam đoạn luận.

Câu 29:

Quy tắc (luật )suy luận nào là cơ sở của suy diễn sau : Nếu An học giỏi thì An sẽ được khen thưởng. Và nếu An nhiệt tình tham gia các hoạt động Đoàn thì An cũng được khen thưởng. Vậy Nếu An học giỏi hoặc tham gia nhiệt tình các hoạt động Đoàn thì An sẽ được khen thưởng.

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Luật từng trường hợp (hay còn gọi là chứng minh bằng các trường hợp) là một quy tắc suy luận trong logic toán học và khoa học máy tính. Nó nói rằng nếu một mệnh đề đúng trong tất cả các trường hợp có thể, thì mệnh đề đó là đúng. Trong trường hợp này, có hai trường hợp dẫn đến việc An được khen thưởng: An học giỏi, hoặc An tham gia nhiệt tình các hoạt động Đoàn. Nếu một trong hai trường hợp này xảy ra, An sẽ được khen thưởng. Do đó, nếu An học giỏi hoặc tham gia nhiệt tình các hoạt động Đoàn thì An sẽ được khen thưởng. Các đáp án khác không phù hợp vì luật khẳng định, phủ định và tam đoạn luận không mô tả đúng cấu trúc của suy luận đã cho.

Câu 30:

Xác định chân trị của biểu thức ( X→Y ) \(\vee \) ( Y → Z ) và (X →Z) khi X = Y=Z=0?

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Với X = Y = Z = 0, ta có:

X → Y = 0 → 0 = 1 (vì mệnh đề kéo theo chỉ sai khi điều kiện đúng mà kết luận sai)
Y → Z = 0 → 0 = 1
(X → Y) ∨ (Y → Z) = 1 ∨ 1 = 1
X → Z = 0 → 0 = 1

Vậy, chân trị của (X → Y) ∨ (Y → Z) là 1 và chân trị của (X → Z) là 1.

Câu 1:

Cho tập A = {2, 3, 4, 5}. Hỏi tập nào KHÔNG bằng tập A?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Tập A = {2, 3, 4, 5}. Ta cần tìm tập KHÔNG bằng tập A.

Phương án 1: {4, 3, 5, 2} - Tập này chứa các phần tử giống hệt tập A, chỉ khác thứ tự, nên bằng tập A.
Phương án 2: {a | a là số tự nhiên >1 và <6} - Tập này chứa các số tự nhiên lớn hơn 1 và nhỏ hơn 6, tức là {2, 3, 4, 5}, nên bằng tập A.
Phương án 3: {b | b là số thực sao cho 1Phương án 4: {2, 2, 3, 4, 4, 4, 5} - Trong một tập hợp, các phần tử trùng nhau chỉ được tính một lần, do đó tập này tương đương với {2, 3, 4, 5}, nên bằng tập A.

Vậy, tập KHÔNG bằng tập A là phương án 3.

Câu 2:

Có 8 đội bóng thi đấu vòng tròn. Hỏi phải tổ chức bao nhiêu trận đấu?

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Có 8 đội bóng thi đấu vòng tròn, mỗi đội sẽ đấu với 7 đội còn lại. Như vậy, nếu tính theo cách này thì sẽ có 8 * 7 = 56 trận. Tuy nhiên, mỗi trận đấu đã được tính hai lần (ví dụ: trận giữa đội A và đội B được tính cả khi xét đội A và khi xét đội B). Do đó, số trận đấu thực tế là 56 / 2 = 28 trận.

Câu 3:

Trong một khoa có 20 sinh viên xuất sắc về Toán và 12 sinh viên xuất sắc về CNTT. Hỏi có bao nhiêu cách lựa chọn hai đại diện sao cho một là sinh viên Toán, một là sinh viên CNTT?

Lời giải: