Quy tắc (luật )suy luận nào là cơ sở của suy diễn sau : Nếu An học giỏi thì An sẽ được khen thưởng. Và nếu An nhiệt tình tham gia các hoạt động Đoàn thì An cũng được khen thưởng. Vậy Nếu An học giỏi hoặc tham gia nhiệt tình các hoạt động Đoàn thì An sẽ được khen thưởng. 

Với X = Y = Z = 0, ta có:

• X → Y = 0 → 0 = 1 (vì mệnh đề kéo theo chỉ sai khi điều kiện đúng mà kết luận sai)
• Y → Z = 0 → 0 = 1
• (X → Y) ∨ (Y → Z) = 1 ∨ 1 = 1
• X → Z = 0 → 0 = 1

Vậy, chân trị của (X → Y) ∨ (Y → Z) là 1 và chân trị của (X → Z) là 1.

Đây là một bài toán về nguyên lý Dirichlet (hay còn gọi là nguyên lý chuồng bồ câu). Nguyên lý này phát biểu rằng nếu có n chuồng bồ câu và nhiều hơn n con bồ câu, thì phải có ít nhất một chuồng chứa nhiều hơn một con bồ câu.

Trong bài toán này, ta có thể coi 20 tỉnh thành là 20 "chuồng". Chúng ta muốn tìm số lượng thành viên tối thiểu (số lượng "bồ câu") để đảm bảo có ít nhất 5 người cùng quê (ít nhất một "chuồng" chứa ít nhất 5 "bồ câu").

Để giải bài toán này, ta xét trường hợp xấu nhất, tức là ta cố gắng phân bố thành viên sao cho không có 5 người nào cùng quê. Trong trường hợp này, mỗi tỉnh thành sẽ có tối đa 4 người. Vậy, với 20 tỉnh thành, ta có thể có tối đa 20 * 4 = 80 người.

Tuy nhiên, nếu ta tuyển thêm 1 người nữa (tức là tổng cộng 81 người), thì theo nguyên lý Dirichlet, người này phải có cùng quê với một trong số 80 người đã được tuyển trước đó. Do đó, sẽ có ít nhất một tỉnh thành có 5 người (4 người ban đầu + 1 người mới).

Vậy, cần tuyển ít nhất 81 thành viên để đảm bảo có ít nhất 5 người cùng quê.