Phản ứng phân hủy phóng xạ của một đồng vị bậc nhất và có chu kỳ bán hủy t1/2 = 60 năm. Vậy thời gian cần thiết để phân hủy hết 87,5% đồng vị đó là:
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Phản ứng phân hủy phóng xạ bậc nhất tuân theo phương trình:
N(t) = N₀ * e^(-λt)
Trong đó:
* N(t) là lượng chất còn lại sau thời gian t.
* N₀ là lượng chất ban đầu.
* λ là hằng số phân rã.
* t là thời gian.
Chu kỳ bán hủy t₁/₂ liên hệ với hằng số phân rã λ theo công thức:
t₁/₂ = ln(2) / λ
Từ đó, ta có λ = ln(2) / t₁/₂ = ln(2) / 60.
Đề bài cho biết 87,5% đồng vị đã phân hủy, nghĩa là lượng còn lại là 100% - 87,5% = 12,5% = 0,125 so với ban đầu. Vậy N(t) = 0,125 * N₀.
Thay vào phương trình phân rã:
0,125 * N₀ = N₀ * e^(-λt)
0,125 = e^(-λt)
Lấy ln hai vế:
ln(0,125) = -λt
t = -ln(0,125) / λ = -ln(0,125) / (ln(2) / 60) = (-ln(1/8) / ln(2)) * 60 = (ln(8) / ln(2)) * 60 = (ln(2³) / ln(2)) * 60 = (3ln(2) / ln(2)) * 60 = 3 * 60 = 180 năm.
Vậy thời gian cần thiết là 180 năm.
Bộ 390+ câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Hóa lí dược có đáp án dành cho các bạn sinh viên chuyên ngành Dược tham khảo, hy vọng giúp các bạn có thêm tài liệu ôn thi, đạt kết quả tốt cho kì thi sắp tới!
50 câu hỏi 60 phút
