Nội hàm (NH) và ngoại diên (ND) của khái niệm có quan hệ gì?

Định nghĩa một khái niệm đúng cần đáp ứng các tiêu chí: không thừa (đầy đủ ý), không thiếu (bao quát), không luẩn quẩn (tránh lặp lại định nghĩa bằng chính khái niệm đó), rõ ràng (dễ hiểu) và nhất quán (không mâu thuẫn). Phương án 4 đáp ứng đầy đủ các tiêu chí này.

Phân chia khái niệm là thao tác logic nhằm vạch ra các khái niệm cấp hạng (khái niệm hẹp hơn) nằm trong khái niệm cấp loại (khái niệm rộng hơn) được phân chia. Ví dụ, phân chia khái niệm 'Động vật' thành 'Động vật có xương sống' và 'Động vật không xương sống'.

Trong phán đoán "Tam giác là hình có 3 cạnh", chủ từ (S) là "Tam giác" và vị từ (P) là "hình có 3 cạnh".

* Tính chu diên của chủ từ (S): Tất cả các tam giác đều là hình có 3 cạnh, do đó chủ từ S được sử dụng cho toàn bộ phạm vi của nó. Vì vậy, S mang tính chu diên dương (+).
* Tính chu diên của vị từ (P): Không phải tất cả các hình có 3 cạnh đều là tam giác (ví dụ, một hình có 3 cạnh nhưng không phẳng, hoặc các cạnh không khép kín). Như vậy, vị từ P không được sử dụng cho toàn bộ phạm vi của nó. Vì vậy, P mang tính chu diên âm (-).

Vậy, đáp án đúng là S+ ; P-

Trong hình vuông logic, quan hệ mâu thuẫn (contradictory) tồn tại giữa hai mệnh đề mà một trong hai mệnh đề phải đúng và mệnh đề còn lại phải sai. Điều này có nghĩa là chúng không thể đồng thời cùng đúng hoặc cùng sai. Quan hệ mâu thuẫn xảy ra giữa:

* Mệnh đề toàn thể khẳng định (A) và mệnh đề bộ phận phủ định (O).
* Mệnh đề toàn thể phủ định (E) và mệnh đề bộ phận khẳng định (I).

Phương án 4 là phương án duy nhất thể hiện đúng quan hệ mâu thuẫn: ~I ↔ E và ~O ↔ A.

* ~I (Không I) tương đương với E (toàn thể phủ định).
* ~O (Không O) tương đương với A (toàn thể khẳng định).

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về cấu trúc của khái niệm, bao gồm nội hàm và ngoại diên. Nội hàm là tập hợp các thuộc tính bản chất của đối tượng, còn ngoại diên là tập hợp các đối tượng có thuộc tính đó.

Phương án 1: "Đồng nhất về nội hàm thì cũng đồng nhất về ngoại diên." - Đây là một mệnh đề đúng. Nếu hai khái niệm có cùng nội hàm (cùng các thuộc tính bản chất), chúng sẽ có cùng ngoại diên (cùng các đối tượng thuộc khái niệm).

Phương án 2: "Đồng nhất về ngoại diên thì cũng đồng nhất về nội hàm." - Đây là mệnh đề sai. Hai khái niệm có thể có cùng ngoại diên nhưng nội hàm khác nhau. Ví dụ: "Sao Mai" và "Kim Tinh" có cùng ngoại diên (cùng chỉ một thiên thể) nhưng nội hàm khác nhau (vị trí, thời điểm quan sát,...).

Phương án 3: "Một khái niệm có thể có nhiều nội hàm khác nhau." - Đây là mệnh đề đúng. Tùy vào cách tiếp cận và mức độ chi tiết, một khái niệm có thể được mô tả bằng nhiều tập hợp các thuộc tính khác nhau.

Phương án 4: "Khái niệm bao gồm nội hàm và ngoại diên, còn từ bao gồm ký (tín) hiệu và nghĩa." - Đây là mệnh đề đúng, mô tả chính xác cấu trúc của khái niệm và từ ngữ.

Vậy, mệnh đề sai là phương án 2.