Hãy xác định tính chu diên của chủ từ (S) và vị từ (P) trong phán đoán “Tam giác là hình có 3 cạnh”.

Trong hình vuông logic, quan hệ mâu thuẫn (contradictory) tồn tại giữa hai mệnh đề mà một trong hai mệnh đề phải đúng và mệnh đề còn lại phải sai. Điều này có nghĩa là chúng không thể đồng thời cùng đúng hoặc cùng sai. Quan hệ mâu thuẫn xảy ra giữa:

* Mệnh đề toàn thể khẳng định (A) và mệnh đề bộ phận phủ định (O).
* Mệnh đề toàn thể phủ định (E) và mệnh đề bộ phận khẳng định (I).

Phương án 4 là phương án duy nhất thể hiện đúng quan hệ mâu thuẫn: ~I ↔ E và ~O ↔ A.

* ~I (Không I) tương đương với E (toàn thể phủ định).
* ~O (Không O) tương đương với A (toàn thể khẳng định).

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về cấu trúc của khái niệm, bao gồm nội hàm và ngoại diên. Nội hàm là tập hợp các thuộc tính bản chất của đối tượng, còn ngoại diên là tập hợp các đối tượng có thuộc tính đó.

Phương án 1: "Đồng nhất về nội hàm thì cũng đồng nhất về ngoại diên." - Đây là một mệnh đề đúng. Nếu hai khái niệm có cùng nội hàm (cùng các thuộc tính bản chất), chúng sẽ có cùng ngoại diên (cùng các đối tượng thuộc khái niệm).

Phương án 2: "Đồng nhất về ngoại diên thì cũng đồng nhất về nội hàm." - Đây là mệnh đề sai. Hai khái niệm có thể có cùng ngoại diên nhưng nội hàm khác nhau. Ví dụ: "Sao Mai" và "Kim Tinh" có cùng ngoại diên (cùng chỉ một thiên thể) nhưng nội hàm khác nhau (vị trí, thời điểm quan sát,...).

Phương án 3: "Một khái niệm có thể có nhiều nội hàm khác nhau." - Đây là mệnh đề đúng. Tùy vào cách tiếp cận và mức độ chi tiết, một khái niệm có thể được mô tả bằng nhiều tập hợp các thuộc tính khác nhau.

Phương án 4: "Khái niệm bao gồm nội hàm và ngoại diên, còn từ bao gồm ký (tín) hiệu và nghĩa." - Đây là mệnh đề đúng, mô tả chính xác cấu trúc của khái niệm và từ ngữ.

Vậy, mệnh đề sai là phương án 2.

Phép đổi chất là phép biến đổi một phán đoán bằng cách thay đổi chất của nó (từ khẳng định sang phủ định hoặc ngược lại). Câu gốc là "Một số sinh viên học giỏi logic học" (tồn tại khẳng định). Để đổi chất, ta phủ định vị từ của phán đoán, và phủ định lại chủ từ ban đầu. Phủ định của "học giỏi logic học" là "không phải là người không học giỏi logic". Do đó, kết luận đúng là "Không phải mọi sinh viên đều không phải là người không học giỏi logic".

Suy luận đúng là suy luận vừa hợp logic, vừa xuất phát từ mọi tiền đề đều xác thực. Điều này đảm bảo rằng kết luận rút ra là chắc chắn đúng. Một suy luận có thể hợp logic nhưng nếu tiền đề sai thì kết luận có thể sai.