Một năm trước, bạn đầu tư $ 12,000 trong một khoản đầu tư sản xuất một trở lại của 16%. Lãi suất thực hàng năm gần đúng của bạn trở lại nếu tỷ lệ lạm phát là 2% so với năm là bao nhiêu?

APR (Annual Percentage Rate - Tỷ lệ phần trăm hàng năm) là thước đo tổng chi phí vay, bao gồm lãi suất và các phí khác, được biểu thị dưới dạng tỷ lệ phần trăm hàng năm. APR thường được tính toán dựa trên lãi suất đơn giản, mặc dù nó có thể được điều chỉnh để phản ánh tác động của lãi kép trong một số trường hợp nhất định, nhưng bản chất cốt lõi của nó dựa trên lãi suất đơn giản được chuẩn hóa cho một năm. Vì vậy, đáp án chính xác nhất là lãi suất đơn giản.

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về các thước đo rủi ro, đặc biệt là khả năng đo lường tính dễ bị tổn thương đối với lợi nhuận cực kỳ tiêu cực.

A. Giá trị có rủi ro (Value at Risk - VaR): VaR là một thước đo rủi ro tài chính ước tính mức lỗ tối đa có thể xảy ra trong một khoảng thời gian nhất định với một mức độ tin cậy nhất định. Nó không trực tiếp chỉ ra mức độ nghiêm trọng của tổn thất vượt quá ngưỡng VaR.

B. Độ lệch chuẩn từng phần thấp hơn (Lower Partial Standard Deviation - LPSD): LPSD đo lường sự biến động của các kết quả dưới một mục tiêu cụ thể. Nó tập trung vào rủi ro giảm giá và có thể chỉ ra tính dễ bị tổn thương đối với lợi nhuận âm.

C. Mức thiếu hụt dự kiến (Expected Shortfall - ES): ES, còn được gọi là Conditional Value at Risk (CVaR), đo lường tổn thất trung bình vượt quá ngưỡng VaR. Nó cung cấp thông tin về mức độ nghiêm trọng của tổn thất trong trường hợp vượt quá VaR và là một thước đo tốt hơn về rủi ro đuôi so với VaR.

Dựa trên các định nghĩa trên, VaR chỉ đo lường ngưỡng tổn thất, trong khi LPSD và ES đo lường hoặc tính đến các tổn thất vượt quá một ngưỡng nhất định, do đó chúng phù hợp hơn để đánh giá mức độ dễ bị tổn thương đối với lợi nhuận cực kỳ tiêu cực. Vì vậy, đáp án chính xác nhất là E. Giá trị bị rủi ro, độ lệch chuẩn từng phần thấp hơn và mức thiếu hụt dự kiến, vì cả ba thước đo này đều liên quan đến rủi ro giảm giá, nhưng ES và LPSD đặc biệt hữu ích để đo lường mức độ nghiêm trọng của các tổn thất tiềm ẩn.

Phân bổ tài sản (asset allocation) là việc quyết định phân chia vốn đầu tư vào các lớp tài sản khác nhau như cổ phiếu, trái phiếu, bất động sản, tiền mặt, và các tài sản thay thế khác. Mục tiêu là tối ưu hóa tỷ suất sinh lợi điều chỉnh theo rủi ro của danh mục đầu tư, phù hợp với khẩu vị rủi ro và mục tiêu đầu tư của nhà đầu tư. Các lựa chọn khác không mô tả chính xác khái niệm phân bổ tài sản.

A. việc đầu tư vốn vào các cổ phiếu trong lớp cổ phiếu: Đây là lựa chọn cổ phiếu cụ thể, không phải phân bổ giữa các lớp tài sản. B. quy trình phân tích từ trên xuống (top-down): Phân tích từ trên xuống là một phương pháp phân tích đầu tư, nhưng không phải định nghĩa của phân bổ tài sản. D. việc chọn loại chứng khoán nào được giữ dựa trên kết quả định giá của chúng: Đây là lựa chọn chứng khoán cụ thể trong một lớp tài sản, không phải phân bổ giữa các lớp tài sản.

Phân bổ tài sản là việc quyết định phân chia vốn đầu tư vào các loại tài sản khác nhau như cổ phiếu, trái phiếu, bất động sản,... để đạt được mục tiêu đầu tư và mức độ chấp nhận rủi ro mong muốn. Trong trường hợp này, nhà đầu tư đã phân bổ 60% vào cổ phiếu và 40% vào trái phiếu, đây chính là một ví dụ điển hình của phân bổ tài sản.

• Phân tích chứng khoán: Nghiên cứu và đánh giá các chứng khoán riêng lẻ.
• Quản lý danh mục đầu tư theo quy trình top down: Bắt đầu bằng việc phân tích kinh tế vĩ mô, sau đó đến ngành, và cuối cùng là các công ty cụ thể.
• Quản lý thụ động: Cố gắng sao chép hiệu suất của một chỉ số thị trường.

Để tính điểm hữu dụng của danh mục P, ta cần thực hiện các bước sau:

1. **Tính TSSL kỳ vọng của danh mục P:**

E(Rp) = wX * E(RX) + wY * E(RY) = 0.4 * 0.12 + 0.6 * 0.15 = 0.048 + 0.09 = 0.138 hay 13.8%

2. **Tính phương sai của danh mục P:**

σp^2 = wX^2 * σX^2 + wY^2 * σY^2 + 2 * wX * wY * ρXY * σX * σY

σp^2 = (0.4)^2 * (0.18)^2 + (0.6)^2 * (0.25)^2 + 2 * 0.4 * 0.6 * (-0.3) * 0.18 * 0.25

σp^2 = 0.16 * 0.0324 + 0.36 * 0.0625 - 0.00648

σp^2 = 0.005184 + 0.0225 - 0.00648 = 0.021204

3. **Tính độ lệch chuẩn của danh mục P:**

σp = √0.021204 ≈ 0.1456 hay 14.56%

4. **Tính điểm hữu dụng của danh mục P:**

U = E(Rp) - 0.5 * A * σp^2

U = 0.138 - 0.5 * 4 * 0.021204

U = 0.138 - 0.042408 = 0.095592 hay 9.56%

Vậy điểm hữu dụng của danh mục P là 9.56%.