Tỷ lệ phần trăm hàng năm (APR) được tính bằng cách sử dụng?

Câu hỏi này kiểm tra kiến thức về các thước đo rủi ro, đặc biệt là khả năng đo lường tính dễ bị tổn thương đối với lợi nhuận cực kỳ tiêu cực.

A. Giá trị có rủi ro (Value at Risk - VaR): VaR là một thước đo rủi ro tài chính ước tính mức lỗ tối đa có thể xảy ra trong một khoảng thời gian nhất định với một mức độ tin cậy nhất định. Nó không trực tiếp chỉ ra mức độ nghiêm trọng của tổn thất vượt quá ngưỡng VaR.

B. Độ lệch chuẩn từng phần thấp hơn (Lower Partial Standard Deviation - LPSD): LPSD đo lường sự biến động của các kết quả dưới một mục tiêu cụ thể. Nó tập trung vào rủi ro giảm giá và có thể chỉ ra tính dễ bị tổn thương đối với lợi nhuận âm.

C. Mức thiếu hụt dự kiến (Expected Shortfall - ES): ES, còn được gọi là Conditional Value at Risk (CVaR), đo lường tổn thất trung bình vượt quá ngưỡng VaR. Nó cung cấp thông tin về mức độ nghiêm trọng của tổn thất trong trường hợp vượt quá VaR và là một thước đo tốt hơn về rủi ro đuôi so với VaR.

Dựa trên các định nghĩa trên, VaR chỉ đo lường ngưỡng tổn thất, trong khi LPSD và ES đo lường hoặc tính đến các tổn thất vượt quá một ngưỡng nhất định, do đó chúng phù hợp hơn để đánh giá mức độ dễ bị tổn thương đối với lợi nhuận cực kỳ tiêu cực. Vì vậy, đáp án chính xác nhất là E. Giá trị bị rủi ro, độ lệch chuẩn từng phần thấp hơn và mức thiếu hụt dự kiến, vì cả ba thước đo này đều liên quan đến rủi ro giảm giá, nhưng ES và LPSD đặc biệt hữu ích để đo lường mức độ nghiêm trọng của các tổn thất tiềm ẩn.

Để tính điểm hữu dụng của danh mục P, ta cần thực hiện các bước sau:

1. Tính TSSL kỳ vọng của danh mục P:

E(Rp) = wX * E(RX) + wY * E(RY) = 0.4 * 0.12 + 0.6 * 0.15 = 0.048 + 0.09 = 0.138 hay 13.8%

2. Tính phương sai của danh mục P:

σp^2 = wX^2 * σX^2 + wY^2 * σY^2 + 2 * wX * wY * ρXY * σX * σY

σp^2 = (0.4)^2 * (0.18)^2 + (0.6)^2 * (0.25)^2 + 2 * 0.4 * 0.6 * (-0.3) * 0.18 * 0.25

σp^2 = 0.16 * 0.0324 + 0.36 * 0.0625 - 0.00648

σp^2 = 0.005184 + 0.0225 - 0.00648 = 0.021204

3. Tính độ lệch chuẩn của danh mục P:

σp = √0.021204 ≈ 0.1456 hay 14.56%

4. Tính điểm hữu dụng của danh mục P:

U = E(Rp) - 0.5 * A * σp^2

U = 0.138 - 0.5 * 4 * 0.021204

U = 0.138 - 0.042408 = 0.095592 hay 9.56%

Vậy điểm hữu dụng của danh mục P là 9.56%.