Lỗ thủng tròn, tâm O, bán kính 20 cm nằm giữa mặt phẳng rất rộng tích điện đều, mật độ điện mặt +8,86.10-10 C/m2. Cường độ điện trường E tại một điểm trên trục xuyên tâm O, vuông góc với mặt phẳng, cách O một đoạn 5 cm là:
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Bài toán này liên quan đến việc tính cường độ điện trường do một mặt phẳng tích điện đều có lỗ thủng gây ra. Ta có thể coi mặt phẳng có lỗ thủng như là một mặt phẳng tích điện đều vô hạn trừ đi một đĩa tròn tích điện đều.
Công thức tính cường độ điện trường do mặt phẳng tích điện đều vô hạn là E = σ / (2ε₀), trong đó σ là mật độ điện mặt và ε₀ là hằng số điện môi (ε₀ ≈ 8,854 × 10⁻¹² C²/Nm²).
Công thức tính cường độ điện trường do một đĩa tròn tích điện đều trên trục của nó là E = (σ / (2ε₀)) * (1 - z / √(R² + z²)), trong đó z là khoảng cách từ tâm đĩa đến điểm đang xét và R là bán kính của đĩa.
Trong trường hợp này:
σ = 8,86 × 10⁻¹⁰ C/m²
R = 20 cm = 0,2 m
z = 5 cm = 0,05 m
ε₀ ≈ 8,854 × 10⁻¹² C²/Nm²
Cường độ điện trường do mặt phẳng vô hạn gây ra là: E₁ = (8,86 × 10⁻¹⁰) / (2 × 8,854 × 10⁻¹²) ≈ 50 V/m
Cường độ điện trường do đĩa tròn gây ra là: E₂ = (8,86 × 10⁻¹⁰ / (2 × 8,854 × 10⁻¹²)) * (1 - 0,05 / √(0,2² + 0,05²)) ≈ 50 * (1 - 0,05 / √0,0425) ≈ 50 * (1 - 0,05 / 0,206) ≈ 50 * (1 - 0,243) ≈ 50 * 0,757 ≈ 37,85 V/m
Cường độ điện trường tổng cộng tại điểm đó là: E = E₁ - E₂ = 50 - 37,85 = 12,15 V/m
Vậy đáp án gần đúng nhất là E = 12,1 V/m.
500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
50 câu hỏi 60 phút