Tấm điện môi phẳng, khá rộng, bề dày d, hai mặt song song và cách đều mặt phẳng Oxy, tích điện đều, mật độ điện khối ρ. Trị số D của vectơ cảm ứng điện ở toạ độ \(\left( {0;\frac{d}{4}{\rm{ }};0} \right)\) là:
Đáp án đúng: C
Xét tấm điện môi phẳng rộng vô hạn, bề dày d, tích điện đều với mật độ điện khối ρ. Ta cần tính cảm ứng điện D tại điểm có tọa độ \((0;\frac{d}{4};0)\).
Vì tấm điện môi phẳng rộng vô hạn và hai mặt song song với mặt phẳng Oxy, ta có thể xem như điện trường chỉ phụ thuộc vào tọa độ y. Điện trường bên trong tấm điện môi có thể được tính bằng định luật Gauss.
Chọn một mặt Gauss hình hộp chữ nhật, song song với tấm điện môi, có diện tích đáy là A và chiều cao 2y (với y là khoảng cách từ điểm đang xét đến mặt phẳng Oxy, nằm trong khoảng từ 0 đến d/2). Điện tích chứa trong mặt Gauss là ρ * A * 2y.
Áp dụng định luật Gauss cho cảm ứng điện D:
\(\oint {\vec D \cdot d\vec A = {Q_{enc}}} \)
Vì điện trường chỉ có thành phần vuông góc với tấm, ta có:
2DA = ρAd
=> D = ρd/2
Vì điểm \((0;\frac{d}{4};0)\) nằm trong tấm điện môi (0 < d/4 < d), nên giá trị D tại điểm đó là ρd/2.
Vậy đáp án đúng là D = ρd/2.
500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
Câu hỏi liên quan
Phân tích các phương án:
- Phương án 1: Sai. Trong điện trường không đều, lực điện trường tác dụng lên proton sẽ thay đổi theo vị trí vì cường độ điện trường thay đổi.
- Phương án 2: Sai. Điện thế cao không nhất thiết đồng nghĩa với điện trường mạnh, và ngược lại. Điện thế liên quan đến công của lực điện trường khi di chuyển điện tích, còn cường độ điện trường là đại lượng đặc trưng cho độ mạnh yếu của điện trường tại một điểm.
- Phương án 3: Sai. Theo định luật Gauss, điện thông qua một mặt kín bằng tổng điện tích bên trong mặt kín đó chia cho hằng số điện môi chân không (ε0). Công thức đúng là ΦE = Qin/ε0.
- Phương án 4: Đúng. Electron mang điện tích âm. Khi electron di chuyển từ nơi có điện thế cao đến nơi có điện thế thấp, điện thế giảm, do đó lực điện trường sinh công âm để chống lại chuyển động này.
\(V_M = \frac{\rho}{6\epsilon \epsilon_0} (3R^2 - r^2)\)
Trong trường hợp này, gốc điện thế được chọn tại tâm O, nghĩa là V(0) = 0. Do đó, ta cần tìm biểu thức điện thế sao cho V(0) = 0.
Để tìm điện thế tại điểm M cách tâm O một khoảng r < R, ta sử dụng công thức:
\(V(r) = - \int_0^r E(r') dr'\)
Với điện trường bên trong khối cầu tích điện đều:
\(E(r) = \frac{\rho r}{3 \epsilon \epsilon_0}\)
Thay vào tích phân:
\(V(r) = - \int_0^r \frac{\rho r'}{3 \epsilon \epsilon_0} dr' = - \frac{\rho}{3 \epsilon \epsilon_0} \int_0^r r' dr' = - \frac{\rho}{3 \epsilon \epsilon_0} \cdot \frac{r'^2}{2} |_0^r = - \frac{\rho r^2}{6 \epsilon \epsilon_0}\)
Vậy, điện thế tại điểm M là:
\(V_M = - \frac{\rho r^2}{6 \epsilon \epsilon_0}\)
Áp dụng công thức liên hệ giữa cường độ điện trường và mật độ điện tích trên bề mặt vật dẫn:\n$$E = \frac{\sigma}{2\varepsilon_0}$$\nTrong đó: E là cường độ điện trường, \(\sigma\) là mật độ điện tích, \(\varepsilon_0 = 8,85 \times 10^{-12} C^2/Nm^2\) là hằng số điện môi của chân không.\nSuy ra: \(\sigma = E \times 2\varepsilon_0 = 130 \times 2 \times 8,85 \times 10^{-12} = 2,301 \times 10^{-9} C/m^2 = 2,30 nC/m^2\). Vì điện trường hướng từ trên xuống, nên điện tích phải âm để tạo ra điện trường hướng vào nó.\nVậy mật độ điện tích \(\sigma = -2,30 nC/m^2\)
1. Điện trường bên trong vật dẫn bằng 0.
2. Điện thế tại mọi điểm trên vật dẫn là như nhau.
3. Điện tích chỉ phân bố trên bề mặt vật dẫn.
4. Điện tích tập trung nhiều hơn ở những chỗ lồi của vật dẫn.
5. Đường sức điện trường vuông góc với bề mặt vật dẫn tại mọi điểm.
Vì điện tích tập trung nhiều hơn ở chỗ lồi, nên cường độ điện trường tại đó lớn hơn. Tuy nhiên, điện thế trên toàn vật dẫn là như nhau, bao gồm cả những điểm ở bên ngoài, sát mặt vật dẫn. Do đó, các điểm ở bên ngoài, sát mặt vật dẫn cân bằng điện có cùng điện thế.
Vậy đáp án đúng là "Chúng có cùng điện thế."
.jpg)
