Thỏi thép hình trụ, đầu lồi đầu lõm như hình 4.8, tích điện, đặt trong không khí. Xét hai điểm A, B ở sát bề mặt, cách bề mặt thỏi thép một khoảng như nhau (hình 4.8). So sánh độ lớn cường độ điện trường EA, EB tại hai điểm A, B.

Khi nối hai quả cầu bằng dây dẫn, điện tích sẽ dịch chuyển giữa hai quả cầu cho đến khi điện thế của chúng bằng nhau. Gọi điện thế chung là V'.

Tổng điện tích của hai quả cầu được bảo toàn:

\(Q_1 + Q_2 = Q_1' + Q_2'\)

Trong đó:

\(Q_1 = R_1V_1\), \(Q_2 = R_2V_2\)

\(Q_1' = R_1V'\), \(Q_2' = R_2V'\)

Thay vào phương trình bảo toàn điện tích:

\(R_1V_1 + R_2V_2 = R_1V' + R_2V' = (R_1 + R_2)V'\)

Suy ra:

\(V' = \frac{{{R_1}{V_1} + {R_2}{V_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\)

Vậy, sau khi nối hai quả cầu, điện thế của mỗi quả là:

\(V_1^' = V_2^' = \frac{{{R_1}{V_1} + {R_2}{V_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\)

Năng lượng ban đầu của tụ điện:
\(E = \frac{{{Q^2}}}{{2C}} = \frac{{{Q^2}d}}{{2{\varepsilon _0}S}}\)
Năng lượng sau khi dời:
\(E' = \frac{{{Q^2}(d + x)}}{{2{\varepsilon _0}S}}\)
Độ biến thiên năng lượng:
\(\Delta E = E' - E = \frac{{{Q^2}x}}{{2{\varepsilon _0}S}}\)

Để tính điện trở của cuộn dây kim loại, ta sử dụng công thức: R = ρ * (L/A), trong đó: - R là điện trở (Ω). - ρ là điện trở suất (Ω.m). - L là chiều dài của dây dẫn (m). - A là diện tích tiết diện của dây dẫn (m²). Trong bài này: - ρ = 1,6 * 10⁻⁸ Ω.m - L = 314 m - Đường kính tiết diện φ = 2,0 mm = 2,0 * 10⁻³ m. Suy ra, bán kính r = φ/2 = 1,0 * 10⁻³ m - Diện tích tiết diện A = πr² = π * (1,0 * 10⁻³)² = π * 10⁻⁶ m² Thay số vào công thức: R = (1,6 * 10⁻⁸ * 314) / (π * 10⁻⁶) = (1,6 * 314 * 10⁻²) / π ≈ (1,6 * 314) / 314 * 10⁻² * 10⁶ ≈ 1,6 * 10⁴ * 10⁻² = 1,6 * 100 ≈ 16 Ω Vậy điện trở R của cuộn dây là 16 Ω.