JavaScript is required

Hệ thống hồi tiếp âm đơn vị; có hàm truyền vòng hở: \(G(s) = \frac{{K(s + 1)}}{{s{{(s + 2)}^2}(s + 5)}}\)

A.

QĐNS có 3 nhánh

B.

QĐNS có 3 nhánh tiến đến vô cùng và 1 nhánh tiến đến zero

C.

QĐNS có 5 nhánh

D.

QĐNS có 1 nhánh tiến đến zero và 2 nhánh tiến đến vô cùng

Trả lời:

Đáp án đúng: B


Để xác định các đặc tính của Quỹ Đạo Nghiệm Số (QĐNS) từ hàm truyền vòng hở \(G(s)\), chúng ta cần tìm các cực (poles) và zero của hệ thống. Hàm truyền vòng hở đã cho là: \(G(s) = \frac{{K(s + 1)}}{{s{{(s + 2)}^2}(s + 5)}}\) 1. **Xác định các cực (poles):** Các cực là nghiệm của mẫu số. * \(s = 0\) (cực đơn) * \(s = -2\) (cực bội bậc 2) * \(s = -5\) (cực đơn) Tổng số cực của hệ thống, ký hiệu là \(n\), là tổng số bậc của các cực: \(n = 1 + 2 + 1 = 4\). 2. **Xác định các zero (zeros):** Các zero là nghiệm của tử số. * \(s = -1\) (zero đơn) Tổng số zero hữu hạn của hệ thống, ký hiệu là \(m\), là: \(m = 1\). 3. **Số lượng nhánh của QĐNS:** Số lượng nhánh của Quỹ Đạo Nghiệm Số bằng với số lượng cực \(n\) hoặc số lượng zero \(m\), tùy thuộc vào giá trị nào lớn hơn. Tức là: Số nhánh = \(\max(n, m)\). Trong trường hợp này, Số nhánh = \(\max(4, 1) = 4\). 4. **Các nhánh tiến về vô cùng và các nhánh tiến về zero:** * Có \(m\) nhánh của QĐNS sẽ kết thúc tại các zero hữu hạn. Trong trường hợp này, có 1 nhánh tiến đến zero tại \(s = -1\). * Có \(n - m\) nhánh của QĐNS sẽ tiến đến vô cùng. Trong trường hợp này, có \(4 - 1 = 3\) nhánh tiến đến vô cùng. Kết luận: * QĐNS có tổng cộng 4 nhánh. * Trong đó, có 1 nhánh tiến đến zero hữu hạn (tại \(s = -1\)). * Và có 3 nhánh tiến đến vô cùng. Đối chiếu với các phương án: * **Phương án 1:** "QĐNS có 3 nhánh" - Sai, có 4 nhánh. * **Phương án 2:** "QĐNS có 3 nhánh tiến đến vô cùng và 1 nhánh tiến đến zero" - Đúng, khớp với phân tích. * **Phương án 3:** "QĐNS có 5 nhánh" - Sai, có 4 nhánh. * **Phương án 4:** "QĐNS có 1 nhánh tiến đến zero và 2 nhánh tiến đến vô cùng" - Sai, có 3 nhánh tiến đến vô cùng chứ không phải 2. Vậy, phương án đúng nhất là phương án 2.

Bộ 200+ câu hỏi trắc nghiệm Lý thuyết điều khiển tự động có đáp án được tracnghiem.net chọn lọc và chia sẻ dưới đây, nhằm giúp các bạn sinh viên có thêm tư liệu tham khảo!


50 câu hỏi 60 phút

Câu hỏi liên quan