Góc ôm bộ truyền đai α1 = 1200; hệ số ma sát tương đương giữa dây đai và bánh đai f = 0,65. Lực kéo Ft = 2500 N. Xác định lực tác dụng lên trục?
Trả lời:
Đáp án đúng: C
Để xác định lực tác dụng lên trục của bộ truyền đai, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
1. **Chuyển đổi góc ôm:**
Góc ôm α₁ được cho là 120°. Để sử dụng trong các công thức liên quan đến số mũ e, góc này cần được chuyển đổi sang radian.
α = 120° * (π/180°) = 2π/3 rad.
2. **Tính toán tỷ số lực căng dây:**
Sử dụng công thức Euler cho truyền động đai để liên hệ lực căng của dây đai ở phía căng (F₁) và phía chùng (F₂):
F₁/F₂ = e^(fα)
Trong đó:
* f = 0,65 (hệ số ma sát tương đương giữa dây đai và bánh đai)
* α = 2π/3 rad ≈ 2 * 3.14159265 / 3 ≈ 2.094396 rad
Tính tích fα:
fα = 0,65 * 2.094396 ≈ 1.3613574
Tính e^(fα):
e^(fα) ≈ e^1.3613574 ≈ 3.899661
3. **Xác định lực căng F₁ và F₂:**
Chúng ta có hai phương trình:
a) Lực kéo hiệu dụng: F₁ - F₂ = F_t = 2500 N
b) Tỷ số lực căng: F₁ = F₂ * e^(fα) = F₂ * 3.899661
Thay (b) vào (a):
3.899661 * F₂ - F₂ = 2500
2.899661 * F₂ = 2500
F₂ = 2500 / 2.899661 ≈ 862.1105 N
Từ đó, F₁ = 2500 + F₂ = 2500 + 862.1105 = 3362.1105 N
4. **Tính lực tác dụng lên trục (lực tổng hợp):**
Lực tác dụng lên trục (hay phản lực hướng tâm) thường được tính bằng công thức sau trong nhiều bài toán về truyền động đai:
R = (F₁ + F₂) * sin(α/2)
Tính tổng lực căng:
F₁ + F₂ = 3362.1105 + 862.1105 = 4224.221 N
Tính α/2:
α/2 = 120° / 2 = 60°
Tính sin(α/2):
sin(60°) = √3/2 ≈ 0.866025
Tính R:
R = 4224.221 * 0.866025 ≈ 3657.40 N
So sánh với các phương án đã cho, giá trị 3657.40 N rất gần với 3657 N.
Đáp án đúng là phương án 3.
Tổng hợp và chia sẻ hơn 340 câu trắc nghiệm Chi tiết máy nhằm giúp các bạn sinh viên khối ngành Kỹ thuật có thêm tư liệu tham khảo học tập bổ ích.
50 câu hỏi 60 phút
