Doanh nghiệp trong thị trường cạnh tranh hoàn toàn có hàm chi phí sau: TC = 20Q3 - 40Q2 + 20Q + 1000. Nếu giá thị trường Pe = 1.500 thì sản lượng tối ưu để lợi nhuận cực đại là:
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để tìm sản lượng tối ưu để lợi nhuận cực đại, ta cần tìm điểm mà tại đó chi phí biên (MC) bằng với giá thị trường (Pe).
1. Tính chi phí biên (MC): MC là đạo hàm của TC theo Q.
MC = d(TC)/dQ = 60Q^2 - 80Q + 20
2. Đặt MC = Pe và giải phương trình bậc hai để tìm Q:
60Q^2 - 80Q + 20 = 1500
60Q^2 - 80Q - 1480 = 0
3Q^2 - 4Q - 74 = 0
Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: Q = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / (2a)
Q = [4 ± sqrt((-4)^2 - 4 * 3 * (-74))] / (2 * 3)
Q = [4 ± sqrt(16 + 888)] / 6
Q = [4 ± sqrt(904)] / 6
Q = [4 ± 30.0666] / 6
Ta có hai nghiệm: Q1 = (4 + 30.0666) / 6 ≈ 5.68 và Q2 = (4 - 30.0666) / 6 ≈ -4.34. Vì sản lượng không thể âm, ta chọn Q = 5.68.
Vậy sản lượng tối ưu là Q = 5.68.
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Kinh tế học đại cương có đáp án dành cho các bạn sinh viên khối ngành kinh tế làm tư liệu ôn thi, đồng thời là trợ thủ đắc lực cho học viên cao học.
50 câu hỏi 60 phút