Định luật Faraday được phát biểu:

Phản ứng bậc 1 có thời gian bán hủy (t_1/2) không phụ thuộc vào nồng độ ban đầu và liên hệ với hằng số tốc độ (k) theo công thức: t_1/2 = ln(2)/k.

Từ đó, ta tính được k = ln(2)/t_1/2 = ln(2)/5,7 ≈ 0,1216 (h^-1).

Thời gian để phân hủy hết 75% tương ứng với việc còn lại 25% nồng độ ban đầu. Sử dụng công thức tích phân của định luật tốc độ cho phản ứng bậc 1: ln([A]_t/[A]₀) = -kt.

Trong đó [A]_t là nồng độ tại thời điểm t, [A]₀ là nồng độ ban đầu.

Thay [A]_t/[A]₀ = 0,25 vào, ta có: ln(0,25) = -0,1216 * t.

Suy ra t = ln(0,25)/(-0,1216) ≈ 11,4 (h).

Phản ứng phóng xạ bậc 1 có phương trình:

ln(Nt/N0) = -kt

Trong đó:

Nt là lượng chất còn lại sau thời gian t

N0 là lượng chất ban đầu

k là hằng số tốc độ

t là thời gian

Theo đề bài, sau 14 ngày lượng chất giảm 6,85% so với ban đầu, nghĩa là Nt = N0 - 0,0685N0 = 0,9315N0

Thay vào phương trình trên:

ln(0,9315N0/N0) = -k * 14

ln(0,9315) = -14k

k = -ln(0,9315)/14 ≈ 0,00505 (ngày^-1)

Chu kỳ bán hủy t_1/2 = ln(2)/k ≈ ln(2)/0,00505 ≈ 137,2 (ngày)

Vậy đáp án gần nhất là t_1/2 = 136,7 (ngày)