Đặt 3 điện tích qA = - 5.10– 8C, qB = 16.10– 8C và qC = 9. 10– 8C tại 3 đỉnh A, B, C của tam giác ABC (AB = 8 cm, AC = 6 cm, BC = 10 cm). Hỏi lực tĩnh điện tác dụng lên qA có hướng tạo với cạnh AB một góc bao nhiêu?
Đáp án đúng: C
The problem describes three charges qA, qB, and qC positioned at the vertices of a right triangle ABC. We need to find the direction of the net electrostatic force acting on qA.
First, calculate the force exerted on qA by qB (FBA). Since qA and qB have opposite signs, the force is attractive, directed along AB from A to B.
FBA = k * |qA * qB| / AB^2 = (9e9) * |(-5e-8) * (16e-8)| / (0.08)^2 = 1.125e-3 N
Next, calculate the force exerted on qA by qC (FCA). Since qA and qC have opposite signs, the force is attractive, directed along AC from A to C.
FCA = k * |qA * qC| / AC^2 = (9e9) * |(-5e-8) * (9e-8)| / (0.06)^2 = 1.125e-3 N
The net force on qA (FA) is the vector sum of FBA and FCA. Since the forces are perpendicular, the magnitude of the net force is:
FA = sqrt(FBA^2 + FCA^2) = sqrt((1.125e-3)^2 + (1.125e-3)^2) = 1.125e-3 * sqrt(2) N
The angle α between FA and AB is given by tan(α) = FCA / FBA = 1. Therefore, α = 45 degrees.
Thus, the direction of the electrostatic force on qA makes an angle of 45 degrees with side AB. However, no correct answers are presented.
Câu hỏi liên quan
Khi đặt điện tích q1 tại A, cường độ điện trường tại B là E1.
Khi đặt điện tích q2 tại A, cường độ điện trường tại B là E2.
Vì q1 và q2 trái dấu nên E1 và E2 ngược chiều nhau.
Khi đặt đồng thời q1 và q2 tại A, cường độ điện trường tổng hợp tại B là: E = |E1 - E2| = |100 - 80| = 20 kV/m.
Thông lượng điện cảm (electric flux) có đơn vị là Coulomb (C) trong hệ SI. Nó biểu thị lượng điện trường đi qua một bề mặt nhất định.
Do đó, đáp án đúng là D.
Ta có:
- Điện thế là một đại lượng vô hướng, điện thế tại một điểm là tổng đại số của điện thế do các điện tích gây ra. Vì hai điện tích q1 và q2 cùng độ lớn và cùng dấu, nên trên đoạn nối giữa chúng sẽ tồn tại một điểm mà điện thế tổng hợp bằng 0 (do điện thế do q1 và q2 gây ra trái dấu nhau).
- Cường độ điện trường là một đại lượng vectơ, cường độ điện trường tại một điểm là tổng vectơ của cường độ điện trường do các điện tích gây ra. Vì hai điện tích q1 và q2 cùng độ lớn và cùng dấu, nên tại trung điểm của đoạn nối giữa chúng, cường độ điện trường tổng hợp bằng 0 (do cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra ngược chiều nhau).
Vậy, phát biểu đúng là: C. E = 0 ở đoạn (q1 – q2).
Phân tích các phương án:
- Phương án A: Sai. Lực điện trường tác dụng lên proton phụ thuộc vào cường độ điện trường. Trong điện trường không đều, cường độ điện trường thay đổi theo vị trí, do đó lực điện trường tác dụng lên proton cũng thay đổi.
- Phương án B: Sai. Điện thế cao hay thấp không quyết định điện trường mạnh hay yếu. Điện trường mạnh hay yếu phụ thuộc vào sự biến thiên của điện thế theo khoảng cách (gradient của điện thế).
- Phương án C: Sai. Theo định lý Gauss, điện thông qua một mặt kín tỉ lệ với tổng điện tích chứa trong mặt kín đó và tỉ lệ nghịch với hằng số điện môi chân không (ε₀). Biểu thức đúng là ΦE = q/ε₀.
- Phương án D: Đúng. Electron mang điện tích âm. Khi electron di chuyển từ nơi có điện thế cao đến nơi có điện thế thấp, điện thế giảm (ΔV < 0). Công của lực điện trường là A = qΔV. Vì q < 0 và ΔV < 0, nên A > 0, nghĩa là lực điện trường sinh công dương chứ không phải công âm. Tuy nhiên, do đề bài hỏi "lực điện trường sinh công âm" nên phương án này sai. Vì vậy ta cần xem xét lại câu hỏi và các đáp án. Electron di chuyển từ nơi điện thế cao đến nơi điện thế thấp, lực điện tác dụng lên electron ngược chiều với chiều điện trường, và do đó lực điện sinh công dương (electron tự 'chạy' về nơi điện thế cao hơn nếu nó có thể). Tuy nhiên, theo như phương án phát biểu thì phải là 'lực điện sinh công âm' nên phương án này sai. Vậy câu D SAI. Do không có đáp án nào đúng, tôi sẽ chọn đáp án gần đúng nhất, và giải thích thêm.
Nếu câu C sửa lại thành: Điện thông ΦE = q/ε₀ gởi qua mặt kín S có giá trị bằng tổng điện tích chứa trong mặt kín đó chia cho ε₀ (epsilon không), thì câu C sẽ đúng.
Kết luận:
Trong các phương án trên, không có phương án nào hoàn toàn đúng. Tuy nhiên, phương án C gần đúng nhất nếu có thêm hằng số điện môi ε₀.
Điện thế tại một điểm trên trục của đĩa tròn tích điện đều được tính bằng công thức:
V = (σ / (2 * ε₀)) * (√(a² + h²) - h)
Trong đó: σ là mật độ điện mặt (C/m²) ε₀ là hằng số điện môi của chân không (8.85 x 10⁻¹² C²/Nm²) a là bán kính của đĩa (m) h là khoảng cách từ điểm đang xét đến tâm của đĩa (m)
Thay số vào công thức:
V = (-8.85 * 10⁻⁷) / (2 * 8.85 * 10⁻¹²) * (√((0.08)² + (0.06)²) - 0.06) V = (-8.85 * 10⁻⁷) / (1.77 * 10⁻¹¹) * (√(0.0064 + 0.0036) - 0.06) V = -50000 * (√0.01 - 0.06) V = -50000 * (0.1 - 0.06) V = -50000 * 0.04 V = -2000 V
Vậy, điện thế tại điểm M là -2000 V.
