Bắn một proton vào từ trường đều, có các đường sức từ hướng thẳng đứng từ trên xuống dưới, với vận tốc →vv→. Bỏ qua ảnh hưởng của trọng lực thì nó sẽ quay tròn trong mặt phẳng nằm ngang theo chiều kim đồng hồ (KĐH), hay ngược chiều KĐH?

Khi đoạn dây AB chuyển động cắt ngang các đường cảm ứng từ, các electron tự do trong dây chịu tác dụng của lực Lorentz. Lực Lorentz này làm cho các electron tự do di chuyển về một phía của dây (ví dụ đầu A), tạo ra sự tích tụ điện tích âm ở đầu A và điện tích dương ở đầu B (do thiếu electron). Sự phân bố điện tích này tạo ra một hiệu điện thế giữa hai đầu dây, đây chính là nguyên nhân của hiện tượng. Vậy đáp án đúng là do tác dụng của lực Loren lên electron tự do trong kim loại.

Đổi đơn vị: Δl = 4cm = 0,04m

Hệ số đàn hồi của lò xo: k = F/Δl = 5/0,04 = 125N/m

Để tìm lực căng nhỏ nhất của dây cáp, ta cần xét giai đoạn thang máy chuyển động chậm dần đều lên trên. Trong giai đoạn này, gia tốc a hướng xuống.

Áp dụng định luật II Newton:

T - P = ma

Trong đó:

T là lực căng của dây cáp. P là trọng lực tác dụng lên thang máy, P = mg (với g = 10 m/s²). m là khối lượng của thang máy. a là gia tốc của thang máy.

=> T = mg + ma = m(g+a)

Vì thang máy chuyển động chậm dần đều lên trên, gia tốc a hướng xuống, nên (g+a) sẽ nhỏ hơn g, dẫn đến lực căng T nhỏ hơn khi thang máy đứng yên hoặc chuyển động đều.

Tuy nhiên, theo đề bài, chúng ta cần tìm lực căng nhỏ nhất trong quá trình thang máy chuyển động không tải. Lực căng nhỏ nhất sẽ xảy ra khi thang máy đi xuống nhanh dần đều. Lúc này, phương trình định luật II Newton sẽ là:

P - T = ma

=> T = P - ma = m(g - a)

Để T nhỏ nhất, a phải lớn nhất. Tuy nhiên, chúng ta không có thông tin cụ thể về giá trị của a. Trong trường hợp không có thông tin về gia tốc, ta mặc định xét trường hợp thang máy đứng yên hoặc chuyển động đều. Khi đó, a = 0 và T = P = mg = 400kg * 10 m/s² = 4000N

Vậy đáp án đúng là A. 4000N

Phân tích lực tác dụng lên vật: Trọng lực P hướng xuống, phản lực pháp tuyến N hướng vuông góc với mặt phẳng nghiêng, và có thể có lực ma sát nếu vật trượt trên mặt phẳng nghiêng.

Chọn hệ trục tọa độ Oxy, trong đó trục Oy vuông góc với mặt phẳng nghiêng và hướng lên trên, trục Ox nằm dọc theo mặt phẳng nghiêng và hướng xuống dưới.

Chiếu các lực lên trục Oy: N - Pcosα = 0 => N = Pcosα = mgcosα. Vậy phản lực pháp tuyến của mặt nghiêng tác dụng lên vật là N = mgcosα.

Động lượng của bóng trước khi va chạm vào tường: \(\overrightarrow{p_1} = m\overrightarrow{v_1}\)

Động lượng của bóng sau khi va chạm vào tường: \(\overrightarrow{p_2} = m\overrightarrow{v_2}\)

Xung lượng của lực mà tường tác dụng lên bóng bằng độ biến thiên động lượng của bóng:

\(\overrightarrow{F}\Delta t = \overrightarrow{p_2} - \overrightarrow{p_1} = m\overrightarrow{v_2} - m\overrightarrow{v_1} = m(\overrightarrow{v_2} - \overrightarrow{v_1})\)

Chọn chiều dương là chiều của vector \(\overrightarrow{v_2}\). Vì góc hợp bởi phương của vận tốc và tường là 30\(^o\), ta có:

\(F\Delta t = p_2 - (-p_1) = 2mv\cos(90^o - 30^o) = 2mv\sin(30^o)\)

\(F\Delta t = 2. 0,3. 10.\frac{1}{2} = 3\) kgm/s