Công ty W sản xuất thực phẩm gia súC. Mỗi kg thịt giá 9\$, mỗi kg bột giá 6\$. Một suất thực phẩm gia súc cần ít nhất 90 đơn vị Vitamin 1 và 100 đơn vị Vitamin 2. 1 kg thịt tạo ra 10 đơn vị Vitamin 1 và 8 đơn vị Vitamin 2. 1 kg bột tạo ra 6 đơn vị Vitamin 1 và 9 đơn vị Vitamin 2. Hãy lập bài toán quy hoạch tuyến tính để tính số kg thịt và bột cần mua để tạo ra một suất thực phẩm gia súc với chi phí nhỏ nhất. Đặt T là số kg thịt cần mua, B là số kg bột cần mua.

Ràng buộc về lượng vitamin 2 là:

The linear programming problem requires a minimum amount of Vitamin 1 and Vitamin 2 in a livestock food serving. We need to check if the options satisfy these constraints:

• Vitamin 1 constraint: 10T + 6B >= 90
• Vitamin 2 constraint: 8T + 9B >= 100

Checking each option:

• A. T = 1.25; B = 0:
  • Vitamin 1: 101.25 + 60 = 12.5 (Does not satisfy >= 90)
  • Vitamin 2: 81.25 + 90 = 10 (Does not satisfy >= 100)
• B. T = 0; B = 1.25:
  • Vitamin 1: 100 + 61.25 = 7.5 (Does not satisfy >= 90)
  • Vitamin 2: 80 + 91.25 = 11.25 (Does not satisfy >= 100)
• C. T = 0; B = 0:
  • Vitamin 1: 100 + 60 = 0 (Does not satisfy >= 90)
  • Vitamin 2: 80 + 90 = 0 (Does not satisfy >= 100)
• D. T = 0; B = 1.5:
  • Vitamin 1: 100 + 61.5 = 9 (Does not satisfy >= 90)
  • Vitamin 2: 80 + 91.5 = 13.5 (Does not satisfy >= 100)

Thus, option C (T = 0; B = 0) is definitely not a feasible solution because it doesn't meet the minimum requirements for Vitamin 1 and Vitamin 2. Options A, B, and D are also not feasible because they don't satisfy both constraints.

Therefore, the correct answer is C.

Để tìm đường găng (critical path) của dự án, chúng ta cần tính thời gian dự kiến (TE) cho mỗi công việc sử dụng công thức TE = (a + 4m + b)/6, sau đó xác định đường đi dài nhất qua mạng lưới công việc.

Tính TE cho từng công việc:

• A: (1 + 4*2 + 3)/6 = 2
• B: (2 + 4*3 + 4)/6 = 3
• C: (4 + 4*5 + 6)/6 = 5
• D: (8 + 4*9 + 10)/6 = 9
• E: (3 + 4*5 + 7)/6 = 5
• F: (4 + 4*5 + 6)/6 = 5
• G: (1 + 4*2 + 3)/6 = 2

Bây giờ, ta xét các đường đi khả thi:

1. A -> C -> E -> G: 2 + 5 + 5 + 2 = 14
2. B -> D -> E -> G: 3 + 9 + 5 + 2 = 19
3. B -> F: 3 + 5 = 8

Đường đi dài nhất là B -> D -> E -> G với tổng thời gian là 19. Do đó, đường găng của dự án là B, D, E và G.

Câu hỏi này liên quan đến các khái niệm trong quản lý dự án, đặc biệt là phương pháp PERT (Program Evaluation and Review Technique). Chúng ta cần xem xét từng đáp án để xác định đáp án nào đúng.

• Đáp án A: "Có 3 kỹ thuật được dùng để vẽ sơ đồ PERT" - Số lượng kỹ thuật vẽ sơ đồ PERT có thể khác nhau tùy theo cách phân loại, nhưng việc khẳng định có "3 kỹ thuật" là không chính xác và quá chung chung. Do đó, đáp án này có thể không đúng.

• Đáp án B: "Có ba phương pháp thực hiện để rút ngắn thời gian thực hiện dự án" - Đây là một khẳng định có thể đúng. Các phương pháp rút ngắn thời gian dự án phổ biến bao gồm crashing (bổ sung nguồn lực), fast tracking (thực hiện song song các công việc), và giảm phạm vi dự án.

• Đáp án C: "Giá trị công việc hoàn thành = phần trăm công việc hoàn thành × tổng chi phí." - Đây là công thức tính giá trị công việc hoàn thành (Earned Value - EV), một khái niệm quan trọng trong quản lý dự án. Công thức này là chính xác.

• Đáp án D: "EF (Earliest Finish Time): thời điểm sớm nhất hoàn thành công việc mà không bị phụ thuộc bởi các công việc trước đó (nếu có)." - Định nghĩa này không chính xác. EF là thời điểm sớm nhất một công việc có thể hoàn thành, có tính đến sự phụ thuộc vào các công việc trước đó. Nó được tính bằng ES (Earliest Start Time) + Duration (thời gian thực hiện).

Vậy, đáp án chính xác nhất là C.

Tổng chi phí dự kiến (Budgeted Cost for Work Performed - BCWP), hay còn gọi là Giá trị hoàn thành (Earned Value - EV) được tính như sau:

BCWP = ∑ (Tổng chi phí công việc * % hoàn thành)

BCWP = (22,000 * 100%) + (30,000 * 100%) + (26,000 * 100%) + (48,000 * 100%) + (56,000 * 50%) + (30,000 * 60%) + (80,000 * 15%) + (16,000 * 10%) BCWP = 22,000 + 30,000 + 26,000 + 48,000 + 28,000 + 18,000 + 12,000 + 1,600 = $185,600

Tổng chi phí thực tế (Actual Cost - AC) cho đến hết tuần 8 là $174,000.

Chi phí phát sinh = AC - BCWP = \(174,000 -\)185,600 = -$11,600

Vì kết quả âm nên chi phí thực tế ít hơn kế hoạch $11,600.

Vậy đáp án đúng là A.

Quy trình giải bài toán đường đi ngắn nhất thường bao gồm các bước sau: 1. Xác định điểm bắt đầu và điểm kết thúc. 2. Tìm đường về các chặng găng (cạnh) ngắn nhất. 3. Lặp lại quá trình cho đến khi tìm được đường đi ngắn nhất từ điểm bắt đầu đến điểm kết thúc. Như vậy, việc "Tìm đường về các chặng găng ngắn nhất" là bước thứ hai.