Thuật ngữ nào sau đây có thể thay thế cho nhau phân tích định lượng?

Quy trình phương pháp phân tích định lượng thường bao gồm các bước sau: xác định vấn đề, xây dựng mô hình, thu thập dữ liệu đầu vào, phát triển một giải pháp, phân tích kết quả và thử nghiệm giải pháp. Việc "quan sát một giả thuyết" không phải là một bước chính thức trong quy trình này. Thay vào đó, chúng ta thường xây dựng giả thuyết và kiểm tra nó bằng dữ liệu và phân tích.

Hai sự kiện được gọi là loại trừ lẫn nhau (mutually exclusive) nếu chúng không thể xảy ra đồng thời. Điều này có nghĩa là nếu một sự kiện xảy ra, thì sự kiện kia không thể xảy ra.

A. Xác suất của chúng có thể được thêm vào: Điều này đúng, vì P(A hoặc B) = P(A) + P(B) nếu A và B loại trừ lẫn nhau.
B. Chúng cũng có thể đầy đủ về mặt tổng thể: Hai sự kiện loại trừ lẫn nhau có thể hoặc không thể đầy đủ về mặt tổng thể. Chúng đầy đủ về mặt tổng thể nếu chúng bao phủ tất cả các kết quả có thể xảy ra.
C. Xác suất chung bằng 0: Điều này đúng, vì xác suất để cả hai sự kiện xảy ra đồng thời là 0 (P(A và B) = 0).
D. Nếu cái này xảy ra thì cái kia không thể xảy ra: Đây là định nghĩa chính xác của hai sự kiện loại trừ lẫn nhau.
E. Tất cả những điều trên: Không hoàn toàn đúng vì B không phải lúc nào cũng đúng.

Phương án D mô tả đúng nhất định nghĩa của hai sự kiện loại trừ lẫn nhau.

Để tính phương sai của một biến ngẫu nhiên rời rạc, chúng ta cần biết cả các giá trị có thể có của biến, giá trị kỳ vọng của biến và xác suất của mỗi giá trị có thể có của biến. Công thức tính phương sai là Var(X) = E[(X - E[X])^2] = Σ [ (x_i - E[X])^2 * P(x_i) ], trong đó x_i là các giá trị có thể của biến, E[X] là giá trị kỳ vọng, và P(x_i) là xác suất tương ứng với giá trị x_i. Do đó, đáp án đúng là D.

Phương sai là một đại lượng đo mức độ phân tán của một tập dữ liệu. Độ lệch chuẩn là căn bậc hai của phương sai, nó cho biết mức độ mà các giá trị trong tập dữ liệu phân tán xung quanh giá trị trung bình. Do đó, đáp án chính xác là B.