Công dãn nở trong quá trình đa biến 1-2 của khí lý tưởng:
Trả lời:
Đáp án đúng: B
Để xác định công dãn nở trong quá trình đa biến 1-2 của khí lý tưởng, ta cần nhớ công thức tính công cho quá trình này. Một quá trình đa biến được mô tả bằng phương trình \(pV^n = const\), trong đó \(n\) là chỉ số đa biến.
Công thực hiện trong quá trình biến đổi trạng thái từ 1 sang 2 được tính bằng tích phân \(L = \int_{V_1}^{V_2} p dV\).
Sử dụng phương trình trạng thái đa biến \(p = C/V^n\), trong đó \(C = p_1V_1^n = p_2V_2^n\), ta có:
\(L = \int_{V_1}^{V_2} C V^{-n} dV = C \left[ \frac{V^{-n+1}}{-n+1} \right]_{V_1}^{V_2}\)
\(L = C \frac{V_2^{1-n} - V_1^{1-n}}{1-n}\)
Thay \(C\) bằng \(p_2V_2^n\) cho số hạng đầu và \(p_1V_1^n\) cho số hạng sau:
\(L = \frac{p_2V_2^n V_2^{1-n} - p_1V_1^n V_1^{1-n}}{1-n}\)
\(L = \frac{p_2V_2 - p_1V_1}{1-n}\)
Để chuyển về dạng \((n-1)\) ở mẫu số, ta đảo dấu cả tử và mẫu:
\(L = \frac{p_1V_1 - p_2V_2}{n-1}\)
So sánh với các phương án đã cho:
* Phương án 1: \(l = \frac{n}{{n - 1}}*({p_1}*{v_1} - {p_2}*{v_2})\) - Sai, có thừa hệ số \(n\) ở tử số.
* Phương án 2: \(l = \frac{1}{{n - 1}}*({p_1}*{v_1} - {p_2}*{v_2})\) - Đúng, khớp với công thức đã suy ra.
* Phương án 3: \(l = \frac{1}{{n - 1}}*({p_2}*{v_2} - {p_1}*{v_1})\) - Sai, dấu của biểu thức trong ngoặc bị đảo ngược, tương đương với \(\frac{p_1v_1 - p_2v_2}{-(n-1)} = \frac{p_1v_1 - p_2v_2}{1-n}\). Đây cũng là một dạng đúng nhưng thường công dãn nở được biểu diễn sao cho kết quả dương khi thể tích tăng (V2 > V1), điều này được đảm bảo với công thức ở phương án 2 khi n > 1 và p1V1 > p2V2.
* Phương án 4: \(l = \frac{n-1}{{n}}*({p_1}*{v_1} - {p_2}*{v_2})\) - Sai, hệ số không đúng.
Vậy, công thức đúng nhất cho công dãn nở trong quá trình đa biến 1-2 của khí lý tưởng là \(l = \frac{1}{{n - 1}}*({p_1}*{v_1} - {p_2}*{v_2})\).
Lưu ý: Trong các công thức, \(v\) thường biểu thị thể tích riêng hoặc thể tích mol, trong khi \(V\) là thể tích tổng. Tuy nhiên, về mặt cấu trúc công thức thì chúng là như nhau.
Hệ thống các câu hỏi trắc nghiệm Kỹ thuật Nhiệt dành cho sinh viên đại học, cao đẳng thuộc khối ngành kỹ thuật ôn thi kết thúc học phần hiệu quả.
50 câu hỏi 60 phút
