Cơ sở của mọi ý nghĩa thống kê là dựa trên quan điểm về giả thuyết Ho; Khi phân tích thống kê một bảng 2 x 2 trong nghiên cứu phân tích bằng quan sát thì giả thuyết Ho nêu rằng:

Để so sánh tỷ lệ lách to giữa hai làng A và E, ta cần sử dụng toán đồ (biểu đồ hoặc bảng tính sẵn có) để xác định xem sự khác biệt về tỷ lệ này có ý nghĩa thống kê hay không. Dựa vào số liệu đã cho:

* Làng A: Số trẻ được khám = 751, Số trẻ có lách to = 310, Tỷ lệ lách to = 41%
* Làng E: Số trẻ được khám = 401, Số trẻ có lách to = 72, Tỷ lệ lách to = 18%

Khi sử dụng toán đồ phù hợp (ví dụ: kiểm định Chi-bình phương hoặc kiểm định Z cho tỷ lệ), ta sẽ tính được giá trị p. Giá trị p cho biết xác suất để quan sát thấy sự khác biệt lớn như vậy (hoặc lớn hơn) giữa hai tỷ lệ, nếu thực tế không có sự khác biệt (giả thuyết không).

* Nếu p < 0,05: Sự khác biệt có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa 5%. Điều này có nghĩa là có ít hơn 5% khả năng sự khác biệt quan sát được là do ngẫu nhiên.
* Nếu p < 0,01: Sự khác biệt có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa 1%. Điều này có nghĩa là có ít hơn 1% khả năng sự khác biệt quan sát được là do ngẫu nhiên.
* Nếu p > 0,05: Sự khác biệt không có ý nghĩa thống kê ở mức ý nghĩa 5%. Điều này có nghĩa là có hơn 5% khả năng sự khác biệt quan sát được là do ngẫu nhiên.

Trong trường hợp này, vì không có toán đồ cụ thể đi kèm, ta giả định rằng khi thực hiện kiểm định thống kê phù hợp, giá trị p thu được nhỏ hơn 0,05. Điều này cho thấy sự khác biệt giữa tỷ lệ lách to của làng A và làng E là có ý nghĩa thống kê.

Vậy, đáp án đúng là: Tỷ lệ lách to của làng A và làng E khác nhau có ý nghĩa thống kê, với p < 0,05.

Để so sánh tỷ lệ lách to giữa hai làng C và D, ta cần sử dụng toán đồ. Tuy nhiên, vì toán đồ không được cung cấp kèm theo, chúng ta sẽ phải dựa vào các dữ liệu đã cho để đưa ra kết luận hợp lý nhất.

Ta có:
- Làng C: Số trẻ được khám = 307, Số trẻ có lách to = 90, Chỉ số lách to = 29%
- Làng D: Số trẻ được khám = 289, Số trẻ có lách to = 67, Chỉ số lách to = 23%

Nhìn vào chỉ số lách to, ta thấy làng C có tỷ lệ 29% và làng D có tỷ lệ 23%. Sự khác biệt là 6%. Để xác định sự khác biệt này có ý nghĩa thống kê hay không, chúng ta cần phải sử dụng các kiểm định thống kê phù hợp (ví dụ, kiểm định Chi bình phương hoặc kiểm định Z). Tuy nhiên, do không có toán đồ hoặc các công cụ tính toán thống kê ở đây, chúng ta cần suy luận dựa trên thông tin có sẵn.

Thông thường, một sự khác biệt nhỏ như vậy (6%) có thể không có ý nghĩa thống kê, đặc biệt khi kích thước mẫu không quá lớn. Nếu kết quả kiểm định cho thấy p > 0.05, điều đó có nghĩa là sự khác biệt giữa hai tỷ lệ có thể xảy ra do ngẫu nhiên và không có ý nghĩa thống kê thực sự.

Vậy, phương án phù hợp nhất là: Tỷ lệ lách to của làng C và làng D khác nhau không có ý nghĩa thống kê.

Sai số ngẫu nhiên là loại sai số xảy ra một cách ngẫu nhiên và không thể đoán trước được. Những biến thiên sinh học giữa các cá thể là một ví dụ điển hình về nguồn gốc của sai số ngẫu nhiên. Do sự khác biệt tự nhiên giữa các cá thể, các phép đo hoặc quan sát có thể khác nhau, ngay cả khi được thực hiện trong điều kiện tương tự. Các yếu tố khác như sai số do lời khai của đối tượng (bao gồm cả sai số nhớ lại) và tuổi tác thường liên quan đến sai số hệ thống (bias) hơn là sai số ngẫu nhiên.

Sai số ngẫu nhiên (random error) là loại sai số xảy ra một cách ngẫu nhiên và không thể dự đoán được, ảnh hưởng đến độ chính xác của kết quả nghiên cứu. Nó có thể xuất phát từ nhiều nguồn khác nhau, bao gồm cả quá trình chọn mẫu.

* Sai số do lời khai của đối tượng, sai số nhớ lại, sai số do ghi chép: Đây thường là các sai số hệ thống (systematic error) hoặc sai lệch (bias), có xu hướng ảnh hưởng đến kết quả theo một hướng nhất định.
* Sai số do chọn mẫu: Khi chọn mẫu, nếu mẫu không đại diện cho tổng thể, sẽ dẫn đến sai số. Sai số này có thể là ngẫu nhiên nếu việc chọn mẫu không tuân theo một quy luật cụ thể nào, hoặc có thể là hệ thống nếu phương pháp chọn mẫu có vấn đề.

Do đó, đáp án chính xác nhất là sai số do chọn mẫu, vì việc chọn mẫu ngẫu nhiên có thể dẫn đến sai số ngẫu nhiên nếu mẫu không phản ánh đúng đặc điểm của tổng thể.