JavaScript is required

Cho tập S và một phân hoạch của S gồm 3 tập A1, A2, A3. Câu nào dưới đây là sai: 

A.

A1 ∩ A2 = ∅

B.

A1 ∪ A2 = S

C.
C. A2 – A3 = A2
D.
D. A1 ∪ A2 ∪ A3 = S
Trả lời:

Đáp án đúng: B


Phân hoạch của một tập hợp S là một tập hợp các tập con không giao nhau của S sao cho hợp của chúng bằng S. Dựa vào định nghĩa này, ta có:

  • A1, A2, A3 đôi một không giao nhau, tức Ai ∩ Aj = ∅ với mọi i ≠ j. Vì vậy, A đúng.

  • Vì A1, A2, A3 là một phân hoạch của S nên A1 ∪ A2 ∪ A3 = S. Vậy D đúng.

  • Đáp án B sai vì A1 ∪ A2 chỉ là một tập con của S (trừ khi A3 = ∅).

  • A2 – A3 = A2 ∩ A3c = A2 (vì A2 và A3 không giao nhau). Vậy C đúng.

Vậy câu sai là B.

Câu hỏi liên quan