Cho một móng nông đơn có kích thước bxl = 2x4m, được chôn sâu D_f = 2m. Móng được đặt trên nền đất có các chỉ tiêu cơ lý: γ = 18kN/m³; e_o = 0,67;Kết quả nén lún một chiều:

p(kN/m2)	100	200	300	400
e	0,665	0,625	0,605	0,592

Chịu tác dụng của tải trọng đặt tại cao độ mặt nền nằm trên trục đi qua trọng tâm đáy móng:

N^tc = 2320kN

M^tc = 50kNm (thuận chiều kim đồng hồ và theo phương cạnh dài)

Biết: trọng lượng riêng của đất và móng trong phạm vi chiều sâu chôn móng γ_tb= 20kN/m³ ; Nền đất được chia thành các lớp phân tố với chiều dày h_i=0,25b. Độ lún cuối cùng của lớp đất phân tố thứ 4 tính theo phương pháp phân tầng cộng lún gần bằng:

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện các bước sau: 1. **Tính áp lực gây lún tại đáy móng:** - Tính diện tích móng: A = b x l = 2m x 4m = 8 m² - Tính áp lực trung bình do tải trọng tiêu chuẩn gây ra: p = Ntc / A = 2320 kN / 8 m² = 290 kN/m² - Tính mô men kháng uốn của móng: Wx = (b x l²) / 6 = (2 x 4²) / 6 = 5.33 m³ - Tính độ lệch tâm của tải trọng: e = Mtc / Ntc = 50 kNm / 2320 kN = 0.0215 m - Kiểm tra điều kiện để đảm bảo áp lực đáy móng dương: e < l/6 = 4m/6 = 0.667 m (điều kiện thỏa mãn) - Tính áp lực lớn nhất và nhỏ nhất tại đáy móng: pmax = p + (Mtc / Wx) = 290 kN/m² + (50 kNm / 5.33 m³) = 290 + 9.38 = 299.38 kN/m² pmin = p - (Mtc / Wx) = 290 kN/m² - (50 kNm / 5.33 m³) = 290 - 9.38 = 280.62 kN/m² 2. **Tính ứng suất gây lún tại lớp phân tố thứ 4:** - Chiều dày mỗi lớp phân tố: hi = 0.25b = 0.25 x 2m = 0.5m - Khoảng cách từ đáy móng đến giữa lớp phân tố thứ 4: z = 4 x 0.5m - 0.5/2 = 1.75 m - Tính ứng suất gây lún tại lớp phân tố thứ 4: ∆σz = p * [1 - (z³ / (b/2)² + z²) ^(3/2)] (Sử dụng công thức gần đúng cho móng hình chữ nhật) ∆σz = 290 * [1 - (1.75³ / (1² + 1.75²) ^(3/2)] Tính gần đúng, có thể dùng hệ số ảnh hưởng ứng suất theo bảng tra với tỷ lệ l/b = 4/2 = 2 và z/b = 1.75/2 = 0.875. Tra bảng hoặc sử dụng phần mềm tính toán, ta có hệ số ảnh hưởng ứng suất khoảng 0.3. ∆σz ≈ 0.3 * 290 kN/m² ≈ 87 kN/m² (Đây là giá trị gần đúng, cần tính toán chính xác hơn bằng phần mềm hoặc bảng tra) 3. **Tính độ lún của lớp phân tố thứ 4:** - Sử dụng kết quả nén lún một chiều để xác định hệ số nén lún mv: - Chọn khoảng áp lực gần với áp lực tại lớp phân tố thứ 4 (khoảng 87 kN/m²), ví dụ từ 100 kN/m² đến 200 kN/m²: mv = (Δe / Δp) / (1 + e0) = ((0.665 - 0.625) / (200 - 100)) / (1 + 0.67) = (0.04 / 100) / 1.67 = 0.000239 / kPa = 0.239 m²/MN - Tính độ lún của lớp phân tố thứ 4: si = mv * ∆σz * hi = 0.000239 m²/kN * 87 kN/m² * 0.5 m = 0.0104 m = 1.04 cm 4. **Điều chỉnh do ảnh hưởng của độ sâu chôn móng:** - Tính áp lực đất tại độ sâu đáy móng: σ0 = γtb * Df = 20 kN/m³ * 2 m = 40 kN/m² - Hệ số giảm lún β = 1 - (0.5 * σ0 / p) = 1 - (0.5 * 40 / 290) = 1 - 0.069 = 0.931 - Độ lún cuối cùng = 1.04 cm * 0.931 = 0.968 cm Vì vậy, đáp án gần đúng nhất là 0,960 cm. Lưu ý: Các giá trị hệ số ảnh hưởng ứng suất và hệ số nén lún mv có thể thay đổi tùy thuộc vào việc sử dụng bảng tra hoặc phần mềm tính toán cụ thể. Việc tính toán trên chỉ mang tính chất minh họa các bước thực hiện.