Cho luận ba đoạn sau: "Mọi người cộng sản đều thừa nhận chuyên chính vô sản." - "Anh A không là người cộng sản" - "Anh A không thừa nhận chuyên chính vô sản". Hỏi: Luận ba đoạn sai do vi phạm quy tắc nào?

Luận ba đoạn này sai do vi phạm quy tắc "Thuật ngữ M phải chu diên ít nhất một lần". Trong luận ba đoạn trên, thuật ngữ trung gian (M) là "nhà khoa học". Ở cả hai tiền đề, thuật ngữ "nhà khoa học" đều không chu diên.
- Trong tiền đề 1 ("Mọi nhà khoa học đều nghiên cứu khoa học"), "nhà khoa học" chỉ được nói đến trong phạm vi "nghiên cứu khoa học", do đó không chu diên.
- Trong tiền đề 2 ("Sinh viên không phải là nhà khoa học"), "nhà khoa học" cũng không chu diên, vì nó chỉ phủ định một phần của khái niệm "nhà khoa học" (những nhà khoa học là sinh viên).

Vì thuật ngữ trung gian không chu diên ở cả hai tiền đề, nên không có mối liên hệ nào được thiết lập giữa chủ từ (S) và vị từ (P), dẫn đến kết luận sai lệch.

Luận ba đoạn này là một ví dụ của tam đoạn luận (syllogism). Tam đoạn luận bao gồm hai tiền đề (major premise và minor premise) và một kết luận. Trong trường hợp này:

- Tiền đề lớn (major premise): Mọi người có học vấn là người có văn hoá.
- Tiền đề nhỏ (minor premise): Bình là người có học vấn.
- Kết luận: Do đó, Bình là người có văn hoá.

Để xác định tính hợp lệ của tam đoạn luận, cần xem xét cả tính chân thực của các tiền đề và tính hợp lệ của cấu trúc suy luận. Trong trường hợp này, cấu trúc suy luận là hợp lệ (nếu A thuộc B, và C thuộc A, thì C thuộc B). Tuy nhiên, tính chân thực của tiền đề lớn ("Mọi người có học vấn là người có văn hoá") có thể gây tranh cãi. Mặc dù có mối liên hệ giữa học vấn và văn hóa, nhưng không phải lúc nào người có học vấn cũng là người có văn hóa, và ngược lại. Tuy nhiên, câu hỏi không yêu cầu đánh giá tính chân thực của các tiền đề, mà chỉ xem xét tính đúng đắn của tam đoạn luận.

Vì cấu trúc suy luận là hợp lệ và giả sử rằng các tiền đề là đúng (trong khuôn khổ của bài toán), thì kết luận cũng đúng. Do đó, đây là một luận ba đoạn đúng.

Tư duy có những đặc tính cơ bản sau: (1) Tính gián tiếp: Tư duy phản ánh sự vật, hiện tượng thông qua các dấu hiệu, biểu tượng và tri thức đã có. (2) Tính trừu tượng và khái quát: Tư duy có khả năng loại bỏ những thuộc tính, đặc điểm không quan trọng và chỉ giữ lại những thuộc tính bản chất, chung nhất của sự vật, hiện tượng. (3) Tính năng động và sáng tạo: Tư duy không chỉ tái hiện lại những gì đã biết mà còn tạo ra những tri thức mới, giải quyết vấn đề và đưa ra những ý tưởng mới. (4) Tính sâu sắc: Tư duy xem xét vấn đề một cách toàn diện, hệ thống, tìm ra bản chất và mối liên hệ bên trong của sự vật, hiện tượng. Vì vậy, đáp án đúng là: Gián tiếp, năng động - sáng tạo, trừu tượng, khái quát, sâu sắc.

Quan hệ đối chọi là quan hệ giữa hai khái niệm có nội hàm trái ngược nhau nhưng ngoại diên của chúng chỉ là hai bộ phận khác nhau của ngoại diên một khái niệm thứ ba. Ví dụ: 'chẵn' và 'lẻ' là hai khái niệm đối chọi, vì chúng trái ngược nhau nhưng đều nằm trong khái niệm 'số'.