Xác định quan hệ (QH) giữa 2 khái niệm, trong đó, nội hàm của chúng có dấu hiệu trái ngược nhau, còn ngoại diên của chúng chỉ là hai bộ phận khác nhau của ngoại diên một khái niệm thứ ba nào đó?

Thu hẹp khái niệm là quá trình chuyển từ một khái niệm có ngoại diên rộng (bao quát nhiều đối tượng) sang một khái niệm có ngoại diên hẹp hơn (bao quát ít đối tượng hơn) nhưng lại có nội hàm sâu sắc hơn (nhiều thuộc tính đặc trưng hơn). Điều này tương ứng với việc đi từ khái niệm chung sang khái niệm riêng, hoặc từ khái niệm có nội hàm cạn và ngoại diên rộng sang khái niệm có nội hàm sâu và ngoại diên hẹp. Do đó, đáp án đúng là phương án 4.

Trong phán đoán "Hầu hết người Việt Nam đều là người yêu nước", ta cần xác định chu diên của chủ từ (S) và vị từ (P).

* Chủ từ (S): "Người Việt Nam". Vì chỉ "hầu hết" người Việt Nam, chứ không phải tất cả, nên chủ từ không được chu diên. Do đó, S mang dấu "-".
* Vị từ (P): "Người yêu nước". Phán đoán này khẳng định rằng một bộ phận người Việt Nam thuộc về tập hợp những người yêu nước. Nó không khẳng định về toàn bộ những người yêu nước, mà chỉ nói một phần người Việt Nam nằm trong số đó. Vì vậy, vị từ không được chu diên. Do đó, P mang dấu "-".

Vậy, đáp án đúng là S- ; P-

Phán đoán "Vài người tốt nghiệp trung học là sinh viên" là một phán đoán bộ phận khẳng định (I). Trong phán đoán bộ phận khẳng định, chủ từ (S) không chu diên (S-) và vị từ (P) cũng không chu diên (P-). Điều này là do "vài người tốt nghiệp trung học" chỉ đề cập đến một bộ phận của tập hợp những người tốt nghiệp trung học, và "sinh viên" cũng chỉ đề cập đến một bộ phận của tập hợp những sinh viên. Do đó, cả S và P đều không bao quát toàn bộ lớp đối tượng mà chúng biểu thị.

Quan hệ tương phản trong hình vuông logic (hình vuông đối lập) thể hiện mối quan hệ giữa hai mệnh đề phổ quát (A và E) có cùng chủ từ và vị từ, nhưng khác nhau về phẩm chất (khẳng định và phủ định). Hai mệnh đề tương phản không thể đồng thời đúng, nhưng có thể đồng thời sai.

- Mệnh đề A: "Tất cả S là P".
- Mệnh đề E: "Không có S nào là P".

Nếu A đúng thì E sai, và ngược lại. Nếu A sai, E có thể đúng hoặc sai; nếu E sai, A có thể đúng hoặc sai. Điều này có nghĩa là, nếu A đúng thì E chắc chắn sai (~E đúng), và nếu E đúng thì A chắc chắn sai (~A đúng). Như vậy, ta có thể suy ra: A → ~E; ~E → A và E → ~A; ~A → E. Do đó, đáp án đúng nhất phải thể hiện được mối quan hệ này.

Phương án 1: A? → E ; ~E → A. Sai vì A đúng thì E phải sai. A đúng thì phải suy ra ~E.
Phương án 2: A ↔ ~E ; E ↔ ~A. Đây là đáp án đúng vì nó thể hiện sự tương đương giữa A và phủ định của E (và ngược lại), cũng như giữa E và phủ định của A (và ngược lại). Điều này phản ánh đúng tính chất của quan hệ tương phản.
Phương án 3: A → E ; ~E → A?. Sai vì A đúng thì E phải sai. A đúng thì phải suy ra ~E.
Phương án 4: ~A → E? ; ~E → A?. Sai vì E đúng thì A phải sai. E đúng thì phải suy ra ~A.

Vậy, đáp án đúng là phương án 2.

Quan hệ tương phản trong hình vuông logic là quan hệ giữa hai mệnh đề phổ quát (A và E), nơi cả hai không thể cùng đúng, nhưng có thể cùng sai. Các phương án được đưa ra không trực tiếp thể hiện mối quan hệ giữa A và E mà sử dụng các mệnh đề bộ phận (I và O) và phủ định của chúng (~I và ~O). Không có phương án nào thể hiện đúng quan hệ tương phản.