Cho đồ thị trọng số G=(V,E) như hình vẽ. Cây khung nhỏ nhất H = (V,T) theo thuật toán Kruskal có tập cạnh là:

Để xác định giá trị của biểu thức logic \(A = (p \to q) \wedge (\neg r \vee \neg q)\), chúng ta cần xem xét tất cả các trường hợp có thể xảy ra của các biến mệnh đề p, q và r. Tuy nhiên, câu hỏi không cung cấp giá trị cụ thể cho p, q, và r. Do đó, giá trị của A phụ thuộc vào giá trị của các biến này.

Ví dụ:

* Nếu p = True, q = True, r = True:
* \(p \to q\) = True
* \(\neg r\) = False
* \(\neg q\) = False
* \(\neg r \vee \neg q\) = False
* A = True \(\wedge\) False = False (0)
* Nếu p = True, q = False, r = False:
* \(p \to q\) = False
* \(\neg r\) = True
* \(\neg q\) = True
* \(\neg r \vee \neg q\) = True
* A = False \(\wedge\) True = False (0)
* Nếu p = False, q = True, r = False:
* \(p \to q\) = True
* \(\neg r\) = True
* \(\neg q\) = False
* \(\neg r \vee \neg q\) = True
* A = True \(\wedge\) True = True (1)

Vì giá trị của A có thể là True (1) hoặc False (0) tùy thuộc vào giá trị của p, q và r, chúng ta không thể xác định giá trị cụ thể của A mà không có thêm thông tin.

Cây khung của một đồ thị liên thông G là một cây bao gồm tất cả các đỉnh của G và một số cạnh của G sao cho không có chu trình. Nếu cây khung có n đỉnh, thì nó sẽ có n-1 cạnh. Trong trường hợp này, đồ thị G có 5 đỉnh, do đó cây khung của G cũng sẽ có 5 đỉnh và 5-1 = 4 cạnh.

Để tìm xâu bit biểu diễn tập (A ∩ B) ∪ C, ta thực hiện các bước sau:

1. Tìm A ∩ B: A ∩ B là tập hợp các phần tử chung của A và B. Trong trường hợp này, A = {1, 2, 3, 8} và B = {2, 4, 8, 9}. Vậy, A ∩ B = {2, 8}.

2. Tìm (A ∩ B) ∪ C: (A ∩ B) ∪ C là hợp của tập (A ∩ B) và C. Ta có A ∩ B = {2, 8} và C = {6, 7, 8, 9}. Vậy, (A ∩ B) ∪ C = {2, 6, 7, 8, 9}.

3. Biểu diễn bằng xâu bit: Tập X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} có 9 phần tử. Xâu bit biểu diễn một tập con của X sẽ có độ dài là 9. Vị trí thứ i trong xâu bit là 1 nếu phần tử i thuộc tập con, và là 0 nếu không thuộc.

Trong trường hợp này, (A ∩ B) ∪ C = {2, 6, 7, 8, 9}. Vậy xâu bit sẽ là:

- Vị trí 1 (phần tử 1): 0
- Vị trí 2 (phần tử 2): 1
- Vị trí 3 (phần tử 3): 0
- Vị trí 4 (phần tử 4): 0
- Vị trí 5 (phần tử 5): 0
- Vị trí 6 (phần tử 6): 1
- Vị trí 7 (phần tử 7): 1
- Vị trí 8 (phần tử 8): 1
- Vị trí 9 (phần tử 9): 1

Vậy xâu bit biểu diễn là 010001111.

Vậy đáp án đúng là 010001111.