Câu nào sau đây KHÔNG là một mệnh đề?

Hôm nay không phải thứ hai.

x là bạn cùng lớp với Lan.

Nếu hôm nay trời nắng thì tôi sẽ đi chơi.

Có một người trong lớp không biết môn toán Rời rạc.

Trả lời:

Đáp án đúng: C

Mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai. Câu "x là bạn cùng lớp với Lan" không phải là mệnh đề vì không thể xác định được tính đúng sai của nó do x chưa được xác định.

525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc kèm lời giải chi tiết - Phần 12

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!

30 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 1:

Cho X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9} A = {1,2,3,8}, B = {2,4,8,9}, C = {6,7,8,9}. Tìm xâu bit biểu diễn tập: \((A \cap B) \cup C\)

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Để tìm xâu bit biểu diễn tập (A ∩ B) ∪ C, ta thực hiện các bước sau:

1. Tìm A ∩ B: A ∩ B là tập hợp các phần tử chung của A và B. Trong trường hợp này, A = {1, 2, 3, 8} và B = {2, 4, 8, 9}. Vậy, A ∩ B = {2, 8}.

2. Tìm (A ∩ B) ∪ C: (A ∩ B) ∪ C là hợp của tập (A ∩ B) và C. Ta có A ∩ B = {2, 8} và C = {6, 7, 8, 9}. Vậy, (A ∩ B) ∪ C = {2, 6, 7, 8, 9}.

3. Biểu diễn bằng xâu bit: Tập X = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} có 9 phần tử. Xâu bit biểu diễn một tập con của X sẽ có độ dài là 9. Vị trí thứ i trong xâu bit là 1 nếu phần tử i thuộc tập con, và là 0 nếu không thuộc.

Trong trường hợp này, (A ∩ B) ∪ C = {2, 6, 7, 8, 9}. Vậy xâu bit sẽ là:

- Vị trí 1 (phần tử 1): 0
- Vị trí 2 (phần tử 2): 1
- Vị trí 3 (phần tử 3): 0
- Vị trí 4 (phần tử 4): 0
- Vị trí 5 (phần tử 5): 0
- Vị trí 6 (phần tử 6): 1
- Vị trí 7 (phần tử 7): 1
- Vị trí 8 (phần tử 8): 1
- Vị trí 9 (phần tử 9): 1

Vậy xâu bit biểu diễn là 010001111.

Vậy đáp án đúng là 010001111.

Câu 2:

Cho tập A = {a,b,5}. Hỏi tập nào là tập lũy thừa của tập A?

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Tập lũy thừa của một tập A, ký hiệu P(A), là tập hợp tất cả các tập con của A, kể cả tập rỗng và chính tập A.

Cho A = {a, b, 5}. Các tập con của A là:

- Tập rỗng: ∅
- Các tập con có 1 phần tử: {a}, {b}, {5}
- Các tập con có 2 phần tử: {a, b}, {a, 5}, {b, 5}
- Tập con có 3 phần tử: {a, b, 5}

Vậy, tập lũy thừa của A là: P(A) = {∅, {a}, {b}, {5}, {a, b}, {a, 5}, {b, 5}, {a, b, 5}}.

Phương án 4 là đáp án đúng.

Câu 3:

Số các xâu nhị phân có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 10 là:

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Số xâu nhị phân có độ dài *k* là 2^*k*. Vậy, số xâu nhị phân có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng 10 là tổng số các xâu nhị phân có độ dài từ 0 đến 10. Tổng này là 2⁰ + 2¹ + 2² + ... + 2¹⁰ = 1 + 2 + 4 + ... + 1024. Đây là một cấp số nhân có 11 số hạng, số hạng đầu là 1 và công bội là 2. Tổng của cấp số nhân này là (1 * (2¹¹ - 1)) / (2 - 1) = 2¹¹ - 1 = 2048 - 1 = 2047.

Câu 4:

Hệ số của x¹²y¹³ trong khai triển (x+y)²⁵ là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Sử dụng công thức khai triển nhị thức Newton:
\[(x+y)^n = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} x^{n-k} y^k\]
Trong trường hợp này, n = 25. Ta cần tìm hệ số của x¹²y¹³. Điều này có nghĩa là n - k = 12 và k = 13.
Vậy, hệ số cần tìm là:
\[\binom{25}{13} = \frac{25!}{13!(25-13)!} = \frac{25!}{13!12!}\]

Câu 5:

Cho tập A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} và quan hệ tương đương R trên A như sau: R = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4), (5,5), (6,6), (1,2), (2,1), (4,5), (5,4)}. Xác định phân hoạch do R sinh ra:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Quan hệ tương đương R tạo ra một phân hoạch trên tập A, trong đó mỗi phần tử của phân hoạch là một lớp tương đương. Các phần tử trong cùng một lớp tương đương liên hệ với nhau qua R.

Trong trường hợp này, ta có:

- (1,1), (2,2) ∈ R, (1,2), (2,1) ∈ R => 1 và 2 thuộc cùng một lớp tương đương: {1, 2}.
- (3,3) ∈ R => 3 tạo thành một lớp tương đương riêng: {3}.
- (4,4), (5,5) ∈ R, (4,5), (5,4) ∈ R => 4 và 5 thuộc cùng một lớp tương đương: {4, 5}.
- (6,6) ∈ R => 6 tạo thành một lớp tương đương riêng: {6}.

Vậy phân hoạch do R sinh ra là: A1 = {1, 2}, A2 = {3}, A3 = {4, 5}, A4 = {6}.

Câu 6:

Giả sử P và Q là 2 mệnh đề, P→Q là một mệnh đề…?

Lời giải: