Cho biết số phần tử của A₁ + A₂ + A₃ nếu mỗi tập có 100 phần tử và các tập hợp là đôi một rời nhau?

200

300

100

Trả lời:

Đáp án đúng: B

A₁ + A₂ + A₃ biểu thị hợp của ba tập hợp A₁, A₂ và A₃. Vì các tập này đôi một rời nhau (tức là không có phần tử chung), số phần tử của hợp bằng tổng số phần tử của từng tập hợp. Do đó, số phần tử của A₁ + A₂ + A₃ là 100 + 100 + 100 = 300.

525 câu trắc nghiệm môn Toán rời rạc kèm lời giải chi tiết - Phần 2

Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!

30 câu hỏi 60 phút

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Câu 13:

Cho C = { 2, 4, 5, 6, 7, 8}, k = 6, n=9. Kết quả nào đúng trong số những kết quả dưới đây sau khi thực hiện thuật toán Test(C, k, n):

Function Test(C:array[1..10] of integer; k,n:integer);

Var i,j: integer;

Begin

i:=k; While (i>0) and (c[i]=n-k+i) do i:=i-1;

If i> 0 then

Begin c[i]:= c[i] +1;

For j:= i+1 to k do c[j]:=c[i] + j-1;

End;

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Đề bài yêu cầu tìm kết quả của mảng C sau khi thực hiện đoạn code. Ta có C = {2, 4, 5, 6, 7, 8}, k = 6, n = 9.

Bước 1: i := k = 6. Kiểm tra điều kiện while (i > 0) and (C[i] = n - k + i). Với i = 6, C[6] = 8, n - k + i = 9 - 6 + 6 = 9. Vì 8 != 9 nên điều kiện while sai.

Bước 2: Vì i > 0 (i = 6) nên thực hiện thân lệnh if. C[i] := C[i] + 1. Vậy C[6] = 8 + 1 = 9.

Bước 3: for j := i + 1 to k do C[j] := C[i] + j - 1. Vòng lặp này không được thực hiện vì i + 1 = 7 > k = 6.

Vậy kết quả cuối cùng của mảng C là {2, 4, 5, 6, 7, 9}.

Câu 14:

Thuật toán đệ qui dưới đây tính:

Function Test (n:integer):longint;

Begin

If n = 0 then Test:=1

Else Test:= n * Test(n-1);

End

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Đoạn code định nghĩa một hàm đệ quy `Test(n)`. Hàm này tính giá trị dựa trên điều kiện: nếu `n = 0` thì trả về 1, ngược lại trả về `n * Test(n-1)`.

Khi `n = 0`, `Test(0) = 1`
Khi `n = 1`, `Test(1) = 1 * Test(0) = 1 * 1 = 1`
Khi `n = 2`, `Test(2) = 2 * Test(1) = 2 * 1 = 2`
Khi `n = 3`, `Test(3) = 3 * Test(2) = 3 * 2 = 6`
...

Tổng quát, `Test(n) = n * (n-1) * (n-2) * ... * 1`, đây chính là công thức tính giai thừa của n, hay là tích của n số tự nhiên đầu tiên.

Vậy, thuật toán này tính tích của n số tự nhiên đầu tiên.

Câu 15:

Thuật toán đệ quy dưới đây tính:

Function Test(a,b:Integer): Integer;

Begin

If (a=0) or (b=0) then Test:=a+b

Else

If a > b then Test:=Test(a-b,b)

Else Test:= Test(a,b-a);

End;

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Đoạn code trên thực hiện thuật toán Euclid để tìm ước chung lớn nhất (UCLN) của hai số nguyên a và b. Thuật toán này hoạt động dựa trên nguyên lý: UCLN(a, b) = UCLN(b, a mod b). Nếu a = 0 hoặc b = 0, thì UCLN(a, b) = a + b (trong trường hợp một trong hai số bằng 0, UCLN là số còn lại). Nếu a > b, thì UCLN(a, b) = UCLN(a - b, b); ngược lại, UCLN(a, b) = UCLN(a, b - a). Đoạn code lặp lại quá trình này cho đến khi một trong hai số bằng 0.

Câu 16:

Có bao nhiêu xâu nhị phân có độ dài N.

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Một xâu nhị phân độ dài N là một dãy gồm N ký tự, mỗi ký tự là 0 hoặc 1. Với mỗi vị trí trong xâu, ta có 2 lựa chọn (0 hoặc 1). Do đó, số lượng xâu nhị phân độ dài N là 2 * 2 * ... * 2 (N lần), tức là 2^N.

Câu 17:

Một dự án đánh số điện thoại có dạng NYX NNX XXXX.Trong đó, X là các số từ 0 đến 9 , Y là các số hoặc 0 hoặc 1, N là các số từ 2 đến 9, hỏi có nhiều nhất là bao nhiêu số điện thoại khác nhau được đánh số?

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Phân tích câu hỏi:
- Số điện thoại có dạng NYX NNX XXXX, trong đó:
- X có thể là bất kỳ số nào từ 0 đến 9 (10 khả năng).
- Y có thể là 0 hoặc 1 (2 khả năng).
- N có thể là bất kỳ số nào từ 2 đến 9 (8 khả năng).
- Tính số lượng số điện thoại khác nhau có thể được tạo ra.

Tính toán:
- Số lượng khả năng cho vị trí N đầu tiên: 8.
- Số lượng khả năng cho vị trí Y: 2.
- Số lượng khả năng cho vị trí X đầu tiên: 10.
- Số lượng khả năng cho vị trí N thứ hai: 8.
- Số lượng khả năng cho vị trí N thứ ba: 8.
- Số lượng khả năng cho các vị trí X còn lại: 10 * 10 * 10 * 10.
- Tổng số số điện thoại khác nhau: 8 * 2 * 10 * 8 * 8 * 10 * 10 * 10 * 10 = 8192 * 10000 = 81920000.
- Vì vậy, có 512 * 10^6 số điện thoại (8 * 8 * 8 = 512 và 10^6 = 10 * 10 * 10 * 10 *10 * 10).

Vậy đáp án đúng là 512.10⁶

Câu 18:

Những đơn đồ thị vô hướng nào dưới đây tồn tại nếu bậc của các đỉnh lần lượt là:

Lời giải: