Đồ thị có đường đi vô hướng Euler khi và chỉ khi:

Giữa hai đỉnh bất kỳ \(u,v \in V\) luôn tìm được đường đi từ u đến v và đường đi từ v đến u

Giữa hai đỉnh bất kỳ \(u,v \in V\) luôn tìm được đường đi từ u đến v

Giữa hai đỉnh bất kỳ \(u,v \in V\) luôn tìm được đường đi từ v đến u

Giữa hai đỉnh bất kỳ \(u,v \in V\) không tồn tại đường đi từ u đến v

Liên thông và số đỉnh nhỏ hơn số cạnh là 1

Liên thông và số đỉnh bằng số cạnh

Liên thông và không chứa chu trình

Không liên thông và có số đỉnh bằng số cạnh là 1

T liên thông và chứa n đỉnh của G

T không liên thông, không chứa chu trình và chứa n cạnh của G

T liên thông, không chứa chu trình và chứa n đỉnh của G

Luật khẳng định

Luật phủ định

Luật tam đoạn luận

Luật tam đoạn luận rời

Luật khẳng định

Luật phủ định

Luật tam đoạn luận

Luật từng trường hợp

1 và 1

0 và 0

1 và 0

0 và 1

Chúng nằm trên cùng 1 hàng

Chúng nằm trên cùng 1 cột

Nếu chúng cùng nằm trên 1 hàng, 1 cột hoặc chúng là ô đầu, ô cuối của cùng một hàng hoặc 1 cột nào đó

Nếu chúng là hai ô liền nhau hoặc chúng là ô đầu và ô cuối của cùng một hàng hoặc 1 cột nào đó

G là đơn đồ thị có hướng khi và chỉ khi trong G đối với mỗi cặp đỉnh khác nhau có không quá một cung (cùng chiều) nối với nhau và có thể có khuyên

G là đơn đồ thị có hướng khi và chỉ khi trong G đối với mỗi cặp đỉnh khác nhau có không quá một cung nối với nhau và không có khuyên

G là đơn đồ thị có hướng khi và chỉ khi trong G có một cặp đỉnh khác nhau được nối với nhau bởi nhiều hơn một cung (cùng chiều) và không có khuyên

G là đơn đồ thị có hướng khi và chỉ khi trong G có một cặp đỉnh khác nhau được nối với nhau bởi nhiều hơn một cung (cùng chiều) và có thể có khuyên

G là đa đồ thị có hướng khi và chỉ khi trong G đối với mỗi cặp đỉnh khác nhau có không quá một cung (cùng chiều) nối với nhau và có thể có khuyên

G là đa đồ thị có hướng khi và chỉ khi trong G đối với mỗi cặp đỉnh khác nhau có không quá một cung nối với nhau và không có khuyên

G là đa đồ thị có hướng khi và chỉ khi trong G có tồn tại một cặp đỉnh khác nhau được nối với nhau bởi nhiều hơn một cung (cùng chiều) và không có khuyên

G là đa đồ thị có hướng khi và chỉ khi trong G có tồn tại một cặp đỉnh khác nhau được nối với nhau bởi nhiều hơn một cung (cùng chiều) và có thể có khuyên

Cho G là đồ thị bất kỳ. Một đường đi trong G là đường Hamilton khi và chỉ khi đường đi đó đi qua tất cả các cạnh trong G và mỗi cạnh xuất hiện đúng một lần

Cho G là đồ thị bất kỳ. Một đường sơ cấp trong G là đường Hamilton khi và chỉ khi đường đi đó đi qua tất cả các đỉnh trong G và mỗi đỉnh xuất hiện đúng một lần

Cho G là đồ thị bất kỳ. Một đường sơ cấp trong G là đường Hamilton khi và chỉ khi đường đi đó đi qua tất cả các cạnh trong G

Cho G là đồ thị bất kỳ. Một đường đi trong G là đường Hamilton khi và chỉ khi 69 đường đi đó đi qua tất cả các đỉnh trong G