Cho A và B là hai tập hợp. Phép hợp của A và B được ký hiệu A + B, là:

{0, 1}

{ a, 0, 1}

{ a, 0, 1, 2, 3}

{ 0, 1, 2}

{(a, b), (b, 0) (a,1), (b,1), (c,0), (1, c) }

{ (0, a), (0, b), (1, a), (1,b ), (0, c), (1,c)}

{ (1, a), (0, 1), (0, b), (0, c), (1, b), (1, c) }

{ (0, a), (0, b), (0, c), (a, 1), (b, 1), (c, 1) }

Bước phân tích và bước thay thế ngược lại

Bước tính toán và phân tích

Bước thay thế ngược lại và phân tích

Bước phân tích và bước tính toán

Trong nhóm không tồn tại ba người là bạn của nhau hoặc là kẻ thù của nhau

Trong nhóm có ba người là bạn của nhau hoặc là kẻ thù của nhau

Có ba người là thù của nhau

Có ba người là bạn của nhau

Nhập, xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính đúng đắn

Nhập, xuất, tính xác định, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính đúng đắn

Nhập, xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính đúng đắn

Xuất, tính xác định, tính hữu hạn, tính hiệu quả, tính tổng quát, tính đúng đắn

Đưa ra một công thức cho lời giải bài toán

Chỉ ra nghiệm tốt nhất theo một nghĩa nào đó của bài toán

Đưa ra danh sách tất cả các cấu hình tổ hợp có thể có

Chỉ ra một nghiệm hoặc chứng minh bài toán không có nghiệm

Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất [N/K] hộp 

Giả sử A₁, A₂, . ., A_m là những tập hữu hạn. Khi đó: \(N({A_1} \cup {A_2} \cup ... \cup {A_m}) = {N_1} - {N_2} + ... + {( - 1)^{m - 1}}{N_m},\)

Nếu A₁, A₂, .., A_m là những tập hợp hữu hạn thì: \(N({A_1} \times {A_2} \times ... \times {A_m}) = N({A_1})N({A_2})...N({A_m})\)

Nếu A₁, A₂, .., A_n là những tập hợp rời nhau thì: \(N({A_1} \cup {A_2} \cup ... \cup {A_n}) = N({A_1}) + N({A_2}) + ... + N({A_n})\)

Nếu A và B là hai tập hợp rời nhau thì: N( A+B )= N(A) + N(B)

Nếu A và B là hai tập hợp thì: N(A . B ) = N(A).N(B)

Nếu A và B là hai tập hợp thì: N(A+B)= N(A) + N(B) – N(A+B)

Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất đồ vật

Là một bộ không kể thứ tự gồm k thành phần khác nhau lấy từ n phần tử đã cho

Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy ra từ n phần tử đã cho. Các phần tử không được lặp lại

Là một cách xếp có thứ tự n phần tử đó thành một dãy

Là bộ có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử của tập đã cho

1+2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷

1+2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ 

2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸ 

2¹ + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷