Nội dung của nguyên cộng tổng quát được phát biểu:
A.
Nếu có N đồ vật được đặt vào K hộp thì sẽ tồn tại một hộp chứa ít nhất [N/K] hộp
B.
Giả sử A1, A2, . ., Am là những tập hữu hạn. Khi đó: \(N({A_1} \cup {A_2} \cup ... \cup {A_m}) = {N_1} - {N_2} + ... + {( - 1)^{m - 1}}{N_m},\)
C.
Nếu A1, A2, .., Am là những tập hợp hữu hạn thì: \(N({A_1} \times {A_2} \times ... \times {A_m}) = N({A_1})N({A_2})...N({A_m})\)
D.
Nếu A1, A2, .., An là những tập hợp rời nhau thì: \(N({A_1} \cup {A_2} \cup ... \cup {A_n}) = N({A_1}) + N({A_2}) + ... + N({A_n})\)
Trả lời:
Đáp án đúng: A
Nguyên lý chuồng bồ câu tổng quát (hay còn gọi là nguyên lý Dirichlet) phát biểu rằng nếu có N đối tượng được đặt vào K hộp, thì tồn tại ít nhất một hộp chứa không ít hơn \(\lceil N/K \rceil\) đối tượng, trong đó \(\lceil x \rceil\) là hàm trần (ceiling function), trả về số nguyên nhỏ nhất lớn hơn hoặc bằng x. Trong các phương án, phương án 1 có vẻ gần đúng nhất, tuy nhiên, nó sử dụng ký hiệu [N/K] thay vì \(\lceil N/K \rceil\), và diễn đạt "ít nhất [N/K] hộp" không chính xác. Phải là "ít nhất [N/K] đồ vật". Do đó, không có đáp án chính xác hoàn toàn trong các lựa chọn đã cho. Tuy nhiên, phương án 1 là gần đúng nhất nếu ta hiểu [N/K] là phần nguyên trên của N/K.
Bộ 525 câu hỏi trắc nghiệm ôn thi môn Toán rời rạc có đáp án dưới đây sẽ là tài liệu ôn tập hữi ích dành cho các bạn sinh viên. Mời các bạn cùng tham khảo!
30 câu hỏi 60 phút
