Chất điểm M chuyển động trên đường tròn bán kính R = 2m với phương trình: s = 3t2 + t (hệ SI). Trong đó s là độ dài cung OM, O là điểm mốc trên đường tròn. Tính thời gian để chất điểm đi hết một vòng đầu tiên (lấy π = 3,14).
Đáp án đúng: B
Độ dài đường tròn: l = 2πR = 2.3,14.2 = 12,56 m
Thời gian đi hết 1 vòng đầu tiên:
s = 3t2 + t => 12,56 = 3t2 + t => 3t2 + t - 12,56 = 0
Giải phương trình bậc 2 ta được t ≈ 1,89 s
500+ câu hỏi ôn tập trắc nghiệm môn Vật lý đại cương sẽ là đề cương ôn thi hữu ích dành cho các bạn sinh viên Đại học - Cao đẳng ôn thi môn đại cương dễ dàng hơn. Mời các bạn cùng tham khảo!
Câu hỏi liên quan
Phương án A không đúng vì nó là công thức tính gia tốc trong hệ tọa độ Descartes, không đặc trưng cho chuyển động tròn đều.
Phương án B không đúng vì nó là công thức tổng quát cho gia tốc trong chuyển động cong, bao gồm cả gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến, trong khi câu hỏi chỉ đề cập đến chuyển động tròn đều.
Phương án C đúng vì nó chính xác là công thức tính độ lớn gia tốc hướng tâm trong chuyển động tròn đều.
Phương án D không đúng vì không phải tất cả các phương án A, B, C đều đúng.
Vậy, T = P + ma = mg + ma = m(g + a) = 400kg * (10 m/s² + 2,5 m/s²) = 400kg * 12,5 m/s² = 5000 N.
Để giải bài toán này, ta cần phân tích lực tác dụng lên một trong hai quả cầu. Các lực tác dụng lên quả cầu bao gồm:
- Trọng lực P = mg, hướng xuống.
- Lực căng T của dây treo, hướng dọc theo dây.
- Lực đẩy tĩnh điện F giữa hai quả cầu, hướng ngang.
Vì hệ cân bằng, ta có:
tan(α) = F/P = F/(mg)
Với F = k*q2/r2, trong đó k = 9.109 Nm2/C2 là hằng số Coulomb, q là điện tích của mỗi quả cầu, và r là khoảng cách giữa hai quả cầu.
Từ hình vẽ, ta thấy r = 2l*sin(α), với l là chiều dài dây treo.
Vậy, tan(α) = (k*q2) / (mg*(2l*sin(α))2)
Suy ra, q2 = (mg * tan(α) * (2l*sin(α))2) / k
Cho α = 10°14’/2 = 5.07° ≈ 0.0884 rad (đổi sang radian để tính sin và tan)
sin(α) ≈ α = 0.0884
tan(α) ≈ α = 0.0884
m = 0.1 g = 0.1 * 10-3 kg
g = 10 m/s2
l = 10 cm = 0.1 m
Thay số vào, ta được:
q2 = (0.1*10-3 * 10 * 0.0884 * (2*0.1*0.0884)2) / (9*109)
q2 = (10-3 * 0.0884 * (0.01768)2) / (9*109)
q2 = (10-3 * 0.0884 * 0.0003125824) / (9*109)
q2 = (2.762 * 10-8) / (9*109) ≈ 3.069 * 10-18
q = √(3.069 * 10-18) ≈ 1.75 * 10-9 C
Giá trị này gần nhất với đáp án 1.8 * 10-9 C.
Để ba viên bi nhỏ tích điện nằm yên trên mặt bàn trơn nhẵn, tổng hợp lực tác dụng lên mỗi viên bi phải bằng 0. Điều này có nghĩa là các lực đẩy và hút giữa các viên bi phải cân bằng nhau.
* Trường hợp 1: Tích điện cùng dấu: Để các viên bi nằm yên, chúng phải nằm ở ba đỉnh của một tam giác đều. Khi đó, lực đẩy giữa các cặp viên bi sẽ có độ lớn bằng nhau và hướng ra ngoài, tạo thành một hệ lực cân bằng tại mỗi đỉnh.
* Trường hợp 2: Tích điện không cùng dấu: Để các viên bi nằm yên, chúng không thể nằm ở ba đỉnh của tam giác đều, vì khi đó lực hút giữa các cặp điện tích trái dấu sẽ hướng vào nhau, không tạo thành hệ lực cân bằng. Chúng phải nằm trên một đường thẳng, với một điện tích trái dấu nằm giữa hai điện tích cùng dấu. Lúc này, lực hút và lực đẩy có thể cân bằng nhau.
Vậy, đáp án đúng là "Tích điện không cùng dấu, nằm trên một đường thẳng."
