Bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng ăn khớp ngoài có z₁ = 21; z₂ = 84. Hệ số Z_ε tính được là:

Để tính hệ số Z_ε (hệ số kể đến ảnh hưởng của số cặp răng đồng thời ăn khớp) cho bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng ăn khớp ngoài, ta thực hiện các bước sau: 1. **Xác định công thức tính hệ số Z_ε:** Trong nhiều tài liệu về Chi tiết máy, hệ số Z_ε được tính theo công thức: Z_ε = 1 / \(\sqrt{\varepsilon_\alpha}\) Trong đó, \(\varepsilon_\alpha\) là hệ số ăn khớp ngang (contact ratio). 2. **Tính toán hệ số ăn khớp ngang \(\varepsilon_\alpha\):** Với bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng tiêu chuẩn, góc ăn khớp \(\alpha\) thường lấy là 20° (hoặc 0,349 rad). Công thức tính \(\varepsilon_\alpha\) là: \(\varepsilon_\alpha = \frac{z_1(\tan\alpha_{a1} - \tan\alpha) + z_2(\tan\alpha_{a2} - \tan\alpha)}{2\pi}\) Trong đó: * \(\alpha\) là góc ăn khớp tiêu chuẩn (20°). * \(\alpha_{a1}\) và \(\alpha_{a2}\) là góc áp lực tại đỉnh răng của bánh 1 và bánh 2. * \(\alpha_a = \arccos\left(\frac{z\cos\alpha}{z+2}\right)\) **Thực hiện tính toán:** * Cho \(z_1 = 21\), \(z_2 = 84\), \(\alpha = 20^\circ\). * \(\cos(20^\circ) \approx 0.93969\) * \(\tan(20^\circ) \approx 0.36397\) **a. Tính \(\alpha_{a1}\) cho bánh 1 (z1 = 21):** \(\cos\alpha_{a1} = \frac{21 \times \cos(20^\circ)}{21+2} = \frac{21 \times 0.93969}{23} \approx \frac{19.7335}{23} \approx 0.85798\) \(\alpha_{a1} = \arccos(0.85798) \approx 0.5391\) rad (hoặc \(30.886^\circ\)) \(\tan\alpha_{a1} \approx \tan(30.886^\circ) \approx 0.59765\) **b. Tính \(\alpha_{a2}\) cho bánh 2 (z2 = 84):** \(\cos\alpha_{a2} = \frac{84 \times \cos(20^\circ)}{84+2} = \frac{84 \times 0.93969}{86} \approx \frac{78.934}{86} \approx 0.91784\) \(\alpha_{a2} = \arccos(0.91784) \approx 0.40722\) rad (hoặc \(23.332^\circ\)) \(\tan\alpha_{a2} \approx \tan(23.332^\circ) \approx 0.43145\) **c. Tính \(\varepsilon_\alpha\):** \(\varepsilon_\alpha = \frac{21(0.59765 - 0.36397) + 84(0.43145 - 0.36397)}{2\pi}\) \(\varepsilon_\alpha = \frac{21(0.23368) + 84(0.06748)}{2\pi}\) \(\varepsilon_\alpha = \frac{4.90728 + 5.66832}{6.28318} = \frac{10.5756}{6.28318} \approx 1.68316\) 3. **Tính hệ số Z_ε:** \(Z_\varepsilon = \frac{1}{\sqrt{\varepsilon_\alpha}} = \frac{1}{\sqrt{1.68316}} = \frac{1}{1.29736} \approx 0.77085\) So sánh với các phương án đã cho, giá trị 0,77085 gần nhất với 0,769. Kết quả cuối cùng là 0,769.