Bánh răng trụ răng nghiêng có z = 25; góc nghiêng của răng β = 12°. Xác định số răng của bánh răng trụ răng thẳng tương đương?
Đáp án đúng: A
Tổng hợp và chia sẻ hơn 340 câu trắc nghiệm Chi tiết máy nhằm giúp các bạn sinh viên khối ngành Kỹ thuật có thêm tư liệu tham khảo học tập bổ ích.
Câu hỏi liên quan
Như vậy, để σH ≤ [σH], ta cần có:
σH / [σH] ≤ √(bw_new / bw_old)
Hay:
480 / 460 ≤ √(bw_new / 35)
(480 / 460)2 ≤ bw_new / 35
bw_new ≥ 35 * (480 / 460)2
bw_new ≥ 38.11 mm
Vậy, giá trị tối thiểu của chiều rộng vành răng là 38.11 mm.
Để xác định bán kính cong của biên dạng răng tại vòng chia cho bánh răng trụ răng nghiêng, chúng ta cần sử dụng các công thức liên quan đến biên dạng răng thân khai trong mặt phẳng pháp tuyến (normal plane), vì đây là mặt phẳng mà biên dạng răng thân khai thực sự tiếp xúc và làm việc.
Các bước tính toán:
1. Xác định các thông số đã cho:
Góc ăn khớp mặt đầu (transverse pressure angle) α = 20°
Môđun (thường là môđun pháp tuyến) m = 2
Số răng z = 20
Góc nghiêng răng (helix angle) β = 12°
2. Tính góc ăn khớp pháp tuyến (normal pressure angle) α_n: Công thức liên hệ giữa góc ăn khớp mặt đầu và góc ăn khớp pháp tuyến là: tan(α_n) = tan(α) * cos(β)
tan(20°) ≈ 0.36397023
cos(12°) ≈ 0.97814760
tan(α_n) = 0.36397023 * 0.97814760 ≈ 0.35593175
α_n = arctan(0.35593175) ≈ 19.5991°
sin(α_n) = sin(19.5991°) ≈ 0.33535035
3. Tính số răng tương đương (formative number of teeth) z_v: Số răng tương đương được sử dụng để tính toán các đặc tính của biên dạng răng trong mặt phẳng pháp tuyến, coi như một bánh răng trụ răng thẳng tương đương. Công thức là: z_v = z / cos³(β)
cos³(12°) = (0.97814760)³ ≈ 0.93489371
z_v = 20 / 0.93489371 ≈ 21.3934
4. Tính bán kính cong của biên dạng răng tại vòng chia (ρ_n): Bán kính cong của biên dạng răng thân khai tại vòng chia trong mặt phẳng pháp tuyến được tính theo công thức của bánh răng trụ răng thẳng tương đương: ρ_n = (m * z_v * sin(α_n)) / 2
ρ_n = (2 * 21.3934 * 0.33535035) / 2
ρ_n = 21.3934 * 0.33535035 ≈ 7.1724 mm
η = tanγ / tan(γ + φ)
Trong đó:
* γ là góc nâng của đường xoắn trục vít: tanγ = z1 / q = 4 / 12.5 = 0.32 => γ = arctan(0.32) ≈ 17.74 độ
* φ là góc ma sát: tanφ = hệ số ma sát = 0.08 => φ = arctan(0.08) ≈ 4.57 độ
Thay số vào công thức:
η = tan(17.74) / tan(17.74 + 4.57) = 0.32 / tan(22.31) = 0.32 / 0.411 ≈ 0.7786
Kết quả gần nhất là 0.780
Công thức tính khoảng cách trục bộ truyền trục vít - bánh vít: a = q*m = 0.5*sqrt(T2*KH/(0.5*z2*[σH]^2)) => a = 0.5*sqrt(1050000*1.35/(0.5*35*212^2)) = 177.16 mm
1. Tính ứng suất xoắn lớn nhất (τ_max):
Công thức tính ứng suất xoắn lớn nhất trong trục tròn là: τ_max = T*r/J, trong đó:
- T là mô men xoắn (250000 Nmm)
- r là bán kính của trục (d/2 = 40mm/2 = 20mm)
- J là mô men quán tính cực của tiết diện tròn (J = πd^4/32 = π*(40mm)^4/32 ≈ 251327.4 Nmm^2)
Thay số vào, ta được: τ_max = (250000 Nmm * 20 mm) / 251327.4 mm^4 ≈ 19.9 N/mm^2 (MPa)
2. Xác định biên độ ứng suất xoắn (τ_a):
Vì ứng suất thay đổi theo chu kỳ mạch động, nghĩa là ứng suất thay đổi từ 0 đến τ_max. Do đó, biên độ ứng suất xoắn là một nửa giá trị ứng suất xoắn lớn nhất:
τ_a = τ_max / 2 = 19.9 MPa / 2 ≈ 9.95 MPa
Vậy, biên độ ứng suất xoắn là khoảng 9,95 MPa.
